北京市昌平区2023-2024学年高二下学期期末质量抽测数学试卷 Word版含解析

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昌平区 2023—2024 学年第二学期高二年级期末质量抽测
数学试卷
2024.7
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 B，再利用交集的定义求解即得.
【详解】集合 ，而 ，
所以 .
故选：B
2. 若 ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解.
【详解】 :，,
故选：A
3. 下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意利用函数的奇偶性和单调性，得出结论．
【详解】由于 的定义域 ，不关于原点对称，不存在奇偶性，故排除 A；
由于 y＝sinx是奇函数，在 上不具有单调性，故排除 B；
由于 y＝3是常函数，不具有单调性，排除 C；
由于 是奇函数，且在区间 上单调递增，符合题意．
故选：D．
4. 已知数列 的前 项和 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据 计算可得.
【详解】因为 ，则 ， ，
所以 .
故选：D
5. 函数 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】利用基本不等式即可求解.
【详解】由于 ，所以 ，
当且仅当 ，即 时等号成立，故最大值为 ，
故选：B
6. 设 ， 为非零实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.
【详解】由 可以得到 ，故充分性成立，
当 ， 时满足 ，但是推不出 ，故必要性不成立，
所以“ ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A
7. 若点 关于 轴的对称点为 ，则 的取值可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意可得 ，利用和差角公式变形可得 ，从而求出 的
取值.
【详解】因为点 关于 轴的对称点为 ，
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