专题03 分式（解析版）

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专题 03 分 式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子： ， ， ， ， ，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
解： ， 的分母中含有字母，属于分式，共有 2个．故选： ．
2．若分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A． B． C． 且 D． 或
【答案】C
【解析】直接利用分式有意义则分母不能为 0，进而得出答案．
解：分式 有意义，则 x2-4≠0，解得：x≠2 且x≠-2．故选：C．
3．若分式 值为 0，则 x的值为（ ）
A．1 B．C．D．2
【答案】A
【解析】要使分式的值为 0，必须分式分子的值为 0并且分母的值不为 0，据此解答即
可。解：根据题意得， ，解得：x=1，故选：A．
4．如果把分式 中的 和 都扩大为原来的 2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的 2倍D．扩大为原来的 4倍
1
【答案】A
【解析】依题意，分别用 2x 和2y 去代换原分式中的 x和y，利用分式的基本性质化简
即可。分别用 2x 和2y 去代换原分式中的 x和y，得：
化简后的结果和原式相同，故答案为：A．
5．计算 的结果为（ ）
A．1 B．3 C．D．
【答案】D
【解析】根据同分母分式加减法法则计算即可得答案．
= = ．故选：D．
6．若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】若 ，则可设 a=2k，则 b=3k，将其代入分式求解即可.
∵ ，∴设 a=2k，则 b=3k，∴ .故选 C.
7．已知关于 x的方程 ＝3的解是正数，那么 m的取值范围为（　　）
A．m＞﹣6且m≠2 B．m＜6且m≠2 C．m＞﹣6且m≠ 4﹣D．m＜6且m≠﹣
2
【答案】C
【解析】将分式方程转化为整式方程得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6．∵方程得解为正数，所以 m+6＞0，解得：m＞-6．∵分式的分母不能
2
为0，∴x-2≠0，∴x≠2，即 m+6≠2．∴m≠-4．故 m＞-6 且m≠-4．故选 C．
8．为做好校园卫生防控，某校计划购买甲乙两种品牌的消毒液．乙品牌消毒液每桶的
价格比甲品牌消毒液每桶价格的 倍少 元，已知用 元购买甲品牌的数量与用
元购买乙品牌的数量相同．设甲品牌消毒液每桶的价格是 元，根据题意可列方
程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：设甲品牌消毒液每桶的价格是 元，乙品牌消毒液每桶的价格(2x-25)元，
根据用 元购买甲品牌的数量与用 元购买乙品牌的数量相同列方程得．
，故选：A．
9．若关于 x的不等式组 无解，且关于 y的分式方程 有
非负整数解，则满足条件的所有整数 a的和为（ ）
A．8 B．10 C．16 D．18
【答案】C
【解析】解： 由①得： ，∴ ，
由②得： ，∴ ，
∵关于 x的不等式组 无解，
3
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