专题03 动点、折叠与旋转中的角度问题基础巩固+技能提升（原卷版）

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专题 03 基础巩固 + 技能提升

【基础巩固】

1.（2019·江苏苏州市期末）如图，将一张长方形的纸片沿折痕 EF 翻折，使点 C、D分别落

在点 M、N的位置，且∠BFM= EFM∠，则∠BFM 的度数为_______

2．（2020·山东省日照市月考）如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿EF 折叠，若

∠EFG=50°，则∠DEG=_________度．

3．（2020·山西大同市期末）学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的

平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠

展开后折痕 CD 所在的直线即为过点 P与已知直线 a平行的直线．由操作过程可知张明画

平行线的依据有（　　）

①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．

A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④

4. （2020·江西九江市期末）将如图 1的长方形纸片沿折叠得到图

2，折叠后与相交于点．如果则的度数为____．

5.（2019·河北邯郸市期末）如图，直线 AB CD∥，直线 l与直线 AB，CD 相交于点 E，F，

点P是射线 EA 上的一个动点（不包括端点 E），将△EPF 沿PF 折叠，使顶点 E落在点 Q

处．

⑴若∠PEF＝48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP 的度数为．

⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP 的度数．

6.（2020·达州市期中）已知：如图所示，直线 MN GH∥，另一直线交 GH 于A，交 MN 于

B，且∠MBA＝80°，点 C为直线 GH 上一动点，点 D为直线 MN 上一动点，且∠GCD＝

50°．

（1）如图 1，当点 C在点 A右边且点 D在点 B左边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分

线于点 P，求∠BPC 的度数；

（2）如图 2，当点 C在点 A右边且点 D在点 B右边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分

线于点 P，求∠BPC 的度数；

（3）当点 C在点 A左边且点 D在点 B左边时，∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线所在直

线交于点 P，请直接写出∠BPC 的度数，不说明理由．

7.（2020·湖南益阳市期末）如图，，点为直线上一定点，为直线

上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得．设

为锐角)．

(1)求与的和；

(2)当点在直线上运动时，试说明；

(3)当点在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请

求出此时的值

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