北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题 Word版含解析

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北昌平区 2022-2023 学年高一下学期期末质量抽测
数学试卷
2023.7
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题共 50 分）
一､选择题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1. 复数 的共轭复数 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用复数的除法得到复数 z，再求共轭复数.
【详解】解：因为复数 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
2. 扇子具有悠久的历史，蕴含着丰富的数学元素.小明制作了一把如图所示的扇子，其半径为 ，圆心
角为 ，则这把扇子的弧长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用弧长公式计算作答.
【详解】因为扇形半径为 ，圆心角为 ，所以弧长为 .
故选：B
3. 已知 均是单位向量， ，则 （ ）
A. B. 0 C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】将 两边平方，再根据数量积得运算律即可得解.
【详解】因为 均是单位向量，所以 ，
又 ，则 ，
即 ，所以 .
故选：D.
4. 已知角 的顶点与坐标原点 重合，始边落在 轴的非负半轴上，它的终边过点 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用诱导公式，结合三角函数定义求解作答.
【详解】依题意， ，所以 .
故选：A
5. 在 中， ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用余弦定理求解即可.
【详解】在 中， ，
由余弦定理得 ，
所以 .
故选：C.
6. 下列函数中，是偶函数且其图象关于点 对称的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用偶函数排除两个选项，再由对称性判断作答.
【详解】对于 A，函数 是奇函数，A不是；
对于 C，函数 是奇函数，C不是；
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