专题2.9 期末重难点突破训练卷（二）（人教版）（解析版）

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2020-2021 学年八年级下册期末重难点突破训练卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）若式子
√
m−1
m−2
在实数范围内有意义，则 m的取值范围是（　　）
A．m≥1 B．m≤1 且m≠2 C．m≥1 且m≠2 D．m≠2
【分析】分别根据二次根式及分式有意义的条件列出关于 m的不等式，求出 m的取值范围即可．
【解答】解：∵
√
m−1
m−2
在实数范围内有意义，
∴
{
m− 1≥0
m− 2≠0
，
解得 m≥1 且m≠2．
故选：C．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
2．（3分）下列根式是最简二次根式的是（　　）
A．
√
0.6
B．
√
6
C．
√
60
D．
√
1
6
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、
，被开方数含分母，不是最简二次根式；
B、
√
6
，是最简二次根式；
C、
√
60=
√
4×15=¿
2
√
15
，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
D、
√
1
6=
√
6
6
，被开方数含分母，不是最简二次根式；
故选：B．
【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或
因式的二次根式，叫做最简二次根式．
3．（3分）若一次函数 y＝kx+b不经过第三象限，则下列说法正确的是（　　）
A．b＜0，y随x的增大而减小 B．b≤0，y随x的增大而减小
C．b＞0，y随x的增大而增大 D．b≥0，y随x的增大而减小
【分析】分一次函数 y＝kx+b的图象经过第二、四象限及一次函数 y＝kx+b的图象经过第一、二、四象
限两种情况，找出 k，b的取值范围，再利用一次函数的性质，找出 y随x的增大而减小．
1
【解答】解：当一次函数 y＝kx+b的图象经过第二、四象限时，k＜0，b＝0；
当一次函数 y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限时，k＜0，b＞0．
∴k＜0，b≥0．
∵k＜0，
∴y随x的增大而减小．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，利用一次函数图象与系数的关系 ，
找出 k，b的取值范围是解题的关键．
4．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 9.3 环，方差如表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差（环 2）0.035 0.016 0.022 0.025
则这四个人中成绩发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解：∵0.016＜0.022＜0.025＜0.035，
∴乙的成绩的方差最小，
∴这四个人中成绩发挥最稳定的是乙．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是用来衡量
一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之 ，
方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．
√
2+
√
3=
√
5
B．2
√
3−
5
√
3=¿
3
√
3
C．（
√
3+
√
7
）2＝10 D．（
√
6+
√
15
）
÷
√
3=
√
2+
√
5
【分析】利用二次根式的加减法对 A、B进行判断；利用完全平方公式对 C进行判断；根据二次根式的
除法法则对 D进行判断．
【解答】解：A、
√
2
与
√
3
不能合并，所以 A选项错误；
B、原式＝﹣3
√
3
，所以 B选项错误；
C、原式＝3+2
√
21+¿
7＝10+2
√
21
，所以 C选项错误；
D、原式
¿
√
6÷3+
√
15 ÷3=
√
2+
√
5
，所以 D选项正确．
故选：D．
2
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二
次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
6．（3分）下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（　　）
A．
1
3
，
1
4
，
1
5
B．32，42，52
C．
√
3，
√
4，
√
5
D．0.3，0.4，0.5
【分析】先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．
【解答】解：A、（
1
3
）2+（
1
4
）2≠（
1
5
）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、（32）2+（42）2≠（52）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、（
√
3
）2+（
√
4
）2≠（
√
5
）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、0.32+0.42＝0.52，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解
此题的关键．
7．（3分）某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级
一班的45 名学生进行测试，成绩如下表：
跳远成绩（cm）160 170 180 190 200 220
人数 3 9 6 9 15 3
这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200
【分析】根据中位数和众数的定义，第 23 个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．
【解答】解：在这一组数据中 200 是出现次数最多的，
故众数是 200cm；
在这 45 个数中，处于中间位置的第 23 个数是 190，所以中位数是 190．
所以这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是 190，200．
故选：A．
【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新
排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握
得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
8．（3分）如图，已知直线y1＝k1x过点 A（﹣3，﹣6），过点 A的直线y2＝k2x+b交x轴于点 B（﹣
3
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