北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题 Word版

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北京师范大学附属实验中学
2023—2024 学年度第二学期高三数学“零模”试卷
2024.3
一､选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 记复数 的共轭复数为 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
3. 已知曲线 的焦距为 4，则其离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
4. 设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （ ）
A. 4 B. 6 C. 10 D. 12
5. 在 的展开式中， 项的系数为（ ）
A. B. 20 C. D. 40
6. 中， ，则将 以 为轴旋转一周所形成的几何体的体积为
（ ）
A. B. C. D.
7. 函数 ，记 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，将 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，若 和
在区间 上均单调递增，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知 为不共线的两个单位向量， 为非零实数，设 ，则“ ”是“ ”
的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 已知直线 ，圆 ，若直线 上存在两点 ，圆 上存在点 ，
使得 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分）
11. 已知向量 ，则 __________.
12. 已知 满足： ，则 __________；__________.
13. 设点 在抛物线 上，已知 .若 ，则 __________；若
，则直线 斜率的最小值为__________.
14. 四棱锥 中，底面 为矩形， ，四条侧棱长度均相等.若平面 平
面 ，则该四棱锥的高为__________；二面角 的余弦值为__________.
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