北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 Word版

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北师大附属实验中学 2023-2024 学年度第二学期期中试卷
高二年级数学
班级______ 姓名______ 学号______ 成绩______
考生须知：
1.本试卷共 4页，共五道大题，24 道小题，答题卡共 8页，满分 150 分，考考试时间 120 分钟.
2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号.
3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题须用 2B 铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
第Ⅰ卷（共 100 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 与
的
等差中项是（ ）
A. B.
C. D.
2. 函数 的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
3. 数列 1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为
A. B.
C. D.
4. 等差数列 的公差不为零，首项 ， 是 和 的等比中项，则数列的前 10 项之和是（ ）
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
5. 已知某生产厂家的年利润 y（单位：万元）与年产量 x（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
A. 7 万件 B. 8 万件 C. 9 万件 D. 11 万件
6. 设 是等差数列，且公差不为零，其前 项和为 ．则“ ， ”是“ 为递增数
列”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 设函数 在 上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D. 的大小关系不确
定
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分）
9. 已知 ，若 为奇函数，则 ______.
10. 已知 a，b为非零常数，函数 ，则 ______.
11. 若数列 满足 ，，则 _____________；前 8项的和 ______________.（用数
字作答）
12. 在等差数列 中， ，则该数列前 13 项的和是__________.
13. 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为
“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列 可以用如
下方法定义： ， .若此数列各项除以 4的余数依次构成一个新数
列 ，则 ______.
14. 若曲线 有两条过坐标原点的切线，则 a的取值范围是________________．
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