北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析

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北京交大附中 2023—2024 学年第二学期期中练习
高一数学
2024.04
说明：本试卷共 4页，共 120 分.考试时长 90 分钟.
一 选择题（本大题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据特殊角的三角函数值得到 ，从而可求解.
【详解】由题意可得 ，故 D正确.
故选：D.
2. 若角 的终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据余弦函数定义结合诱导公式计算求解即可.
【详解】因为角 的终边过点 ，所以 ，所以 .
故选：A
3. 已知扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则此扇形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由条件结合弧长公式 求出圆的半径，然后结合扇形的面积公式 可得答案．
【详解】因为扇形的圆心角 ，它所对的弧长 ，
所以根据弧长公式 可得，圆的半径 ，
所以扇形的面积 ；
故选：B．
4. 向量 ， ， 在正方形网格中的位置如图所示，若向量 ，则实数 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】将 3个向量的起点归于原点，根据题设得到它们的坐标，从而可求 的值.
【详解】如图，将 的起点平移到原点，则 ，
由 可得 ，解得 ，
故选：D.
5. 下列四个函数中以 为最小正周期且为奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角函数的周期性和奇偶性对选项逐一分析，由此确定正确选项.
【详解】对于 A，函数 的最小正周期为 ，
因为 ，所以 为偶函数，A错误，
对于 B，函数 的最小正周期为 ，
因为 ，所以函数 为奇函数，B错误，
对于 C，函数 的最小正周期为 ，
因为 ，所以函数 为奇函数，C正确，
对于 D，函数 的图象如下：
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