北京市八一学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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2023~2024 学年度第二学期期中试卷
高一数学
考试时长 90 分钟
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项．
1. 与 终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用终边相同的角的定义求解.
【详解】因为所有与－30°终边相同的角都可以表示为 α＝k·360°＋(－30°)，k∈Z，
取k＝1，得 α＝330°.
故选：B
2. 函数 的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，求解即可.
【详解】由 ，得函数 的最小正周期为
故选：A
3. 若 满足 ，则
的
终边在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据各象限三角函数的符号判断即可得答案.
【详解】由 可知 的终边在第三象限或第四象限或 y轴负半轴上，
由 ，可知 的终边在第一象限或在第三象限，
则 的终边在第三象限，
故选：C.
4. 半径为 1cm，圆心角为 的扇形的弧长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用扇形弧长公式直接计算即可.
【详解】圆心角 化为弧度为 ，
则弧长为 .
故选：D.
5. 已知 ， ，若 ，则实数 （ ）．
A. 3 B. C. 6 D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出 的坐标，再根据平面向量共线的坐标表示计算可得.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
又 ，所以 ，解得 .
故选：D
6. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将 分子、分母同除 将弦化切，再代入计算可得.
【详解】因为 ，所以 .
故选：A
7. 为了得到函数 的图象，需要把函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用函数 的图象变换规律，可得结论．
【详解】 函数 ，根据图像左加右减的变换原则，
只需把函数 的图象向左平移 个单位长度，
即可得到函数 的图象，
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