易错01 二次根式的性质理解不透产生易错 （解析版）-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）
易错 01 二次根式的性质理解不透产生易错
【典型例题】
1．（2021·全国八年级）①计算 ＝（　 　）， ＝（　 　）， ＝（　 　）．
②探索规律，对于任意的有理数 a，都有 ＝（　 　）．
③有理数 a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ．
【答案】
解：① ＝2， ＝ ， ＝2．
故答案为：2， ，2．
② ＝|a|．
故答案为：|a|．
③由数轴可得：c＜b＜0＜a，
∴
＝a﹣b+c﹣（a﹣b）+ a-c
＝a﹣b+c﹣a+b+a-c
＝a．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，数轴的定义，解题的关键是掌握二次根式的性质进行解题．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）8的算术平方根是（ ）
A．4B．C．D．
【答案】C
【点睛】
此题考查了算术平方根的定义，明确算术平方根与平方根的区别是解题的关键．
2．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，属于基础知识，比较简单．
3．（2020·河南南阳市·九年级月考）若 x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　）
2
A．B．C．D．
【答案】D
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行判断．
4．（2021·湖南益阳市·八年级期末）若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( )
A．B．C． 且 D． 且
【答案】A
【点睛】
本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件．
5．（2021·辽宁朝阳市·八年级期末）实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 ＋|a＋b|的结果
为（ ）
A．2a＋b B．﹣2a﹣b C．b D．2a﹣b
【答案】B
【点睛】
此题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答此题的关键．
二、填空题
6．（2021·上海九年级专题练习）化简： ＝_____．
3
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