四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）【精准解析】

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四川省遂宁市射洪中学实验联盟校 2020-2021 学年九年级上学期第一
次月考数学试题
一、选择题（每小题 3分）
1. 方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥
ax2+bx+c=0 ⑦ 6+x2=（x-1）（x+4），其中为一元二次方程的个数有 （ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】
判断一个方程是不是一元二次方程 1分母中不含 x，排除③，被开方中没 x，排除④，二次项系数不为 0，
排除⑦，二次项系数没有不限定
的
字母，排除⑥，方程中只含一个未知数排除⑤，只有①②是．
【详解】根据分析①是，②是，③分式方程，④无理方程，⑤二元方程，⑥ a没限定不一定，为不是，⑦
化简后没二次项，只有两个．
故选择：B．
【点睛】本题考查判断一元二次方程，掌握判定的方法为关键．
2. 方程 x（x+1）=x+1 的根是（ ）
A. x1=－1，x2=0 B. x1=-1，x2=1 C. x=0 D. x=-1
【答案】B
【解析】
【分析】
移项后，利用因式分解法进行求解即可．
【详解】解：移项，得：x(x＋1)－(x＋1)=0，
提公因式，得：(x＋1)( x－1)=0，
∴x+1=0 或x－1=0，
解得：x1=－1，x2=1．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点熟练选取恰当的方法进行求解是关键．
3. 在式子 、 、 、 、 中，是最简二次根式
的
有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
【
分析】
根据最简二次根式的定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，
因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一判断即可．
【详解】解： =2，故不符合题意；
被开方数不是整数，故不符合题意；
是最简二次根式，故符合题意；
是最简二次根式，故符合题意；
=，故不符合题意．
综上：有 2个符合题意
故选 B．
【点睛】此题考查的是最简二次根式的判断，掌握最简二次根式的定义是解题关键．
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
A.根据二次根式的除法计算即可；
B. 不是同类二根式，不能合并；
C. 根据二次根式的乘法计算即可；
D根据二次根式的性质化简即可.
【详解】解：A. ；
B. 不是同类二根式，不能合并，故错误；
2
C. ，故错误；
D. ，，故错误.
选A.
【点睛】本题考查了二次根式的性质及四则运算，掌握运算法则是解题关键.
5. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义进行判断即可．
【详解】 ，
A. ，与 被开方数不同，不是同类二次根式，故错误；
B. 与 被开方数不同，不是同类二次根式，故错误；
C. ，与 被开方数不同，不是同类二次根式，故错误；
D. ，与 被开方数相同，是同类二次根式，故正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
6. 计算
的
结果是（ ）
A. B. 1C. 5D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简二次根式 ， ，然后再合并即可得到答案．
3
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