七年级数学下册举一反三系列（华东师大版） 期中重难点突破训练卷（二)（解析版）

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2020-2021 学年七年级期中重难点突破训练卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）方程 3x+6＝0的解是（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【分析】首先把 6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把 x的系数化为 1即可得到正
确答案．
【解答】解：3x+6＝0，
移项得：3x＝0 6﹣，
合并同类项得：3x＝﹣6，
把x的系数化为 1得：x＝﹣2，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项时要变号，很多同学忘记变号而导致错误．
2．（3分）
{
x=2
y=1
是下列哪个方程的一个解（　　）
A．﹣2x+y＝﹣3 B．3x+y＝6 C．6x+y＝8 D．﹣x+y＝1
【分析】将
{
x=2
y=1
分别代入四个选项，判断等式是否成立即可．
【解答】解：将
{
x=2
y=1
分别代入四个选项：
﹣2×2+1＝﹣3，故 A选项正确；
3×2+1＝7，故 B选项不正确；
6×2+1＝13，故 C选项不正确；
﹣2+1＝﹣1，故 D选项不正确；
故选：A．
【点睛】本题考查二元一次方程的解；理解二元一次方程与二元一次方程的解的关系是解题的关键．
3．（3分）把不等式组
{
x+1≥3
−2x−6＞−4
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A．B．
C．D．
1
【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式 x+1≥3，得：x≥2，
解不等式﹣2x6﹣＞﹣4，得：x＜﹣1，
将两不等式解集表示在数轴上如下：
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定
原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．
4．（3分）把方程
x+1
0.4 −0.2 x−1
0.7 =1
中分母化整数，其结果应为（　　）
A．
10 x+1
4−2x−1
7=1
B．
10 x+1
4−2x−1
7=1
0
C．
10 x+10
4−2x−10
7=1
D．
0
【分析】方程两边同乘以 10 化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以 10．
【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以 10 得：
10 x+10
4−2x−10
7=1
．
故选：C．
【点睛】本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与
等式的性质的不同点．
5．（3分）小李在解方程 5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为 x＝﹣2，则原方程
的解为（　　）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
【分析】根据题意，方程 5a+x＝13 的解是 x＝﹣2，可先得出 a＝3，然后，代入原方程，解出即可；
【解答】解：由题意得，5a2﹣＝13，
解得，a＝3，
∴原方程为 15﹣x＝13，
解得，x＝2；
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出 a的值，然后求解，读懂题意是关键．
6．（3分）若方程组
{
2x+3y=m+3
x−3y=2m
的解 x与y的和为 2，则 m的值为（　　）
2
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【分析】利用加减消元法解方程组，可得用含 m的式子表示的 x和y，再根据 x+y＝2，即可求出 m的值．
【解答】解：解方程组
{
2x+3y=m+3
x−3y=2m
，得
{
x=m+1
y=1−m
3
，
因为 x+y＝2，
所以 m+1
+1−m
3=¿
2，
解得 m＝1．
则m的值为 1．
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解法．
7．（3分）同时适合方程 2x+y＝5和3x+2y＝8的是（　　）
A．
{
x=1
y=2.
B．
{
x=2
y=1.
C．
{
x=3
y=1.
D．
{
x=3
y=−1.
【分析】根据题意列出方程组，先用加减消元法，再用代入消元法求出方程组的解即可或把四个选项的
答案依次代入方程组，运用排除法进行选择．
【解答】解：方法一：把各个选项的答案依次代入，只有 B答案适合方程组；
方法二：由题意得，
{
2x+y=5①
3x+2y=8②
，
①×2﹣②得，x＝2，
代入①得，2×2+y＝5，y＝2
故原方程组的解为
{
x=2
y=1.
．
故选：B．
【点睛】本题比较简单，考查的是方程组的解的定义以及解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．
8．（3分）若关于 x的不等式（m1﹣）x＞m1﹣的解集是 x＜1，则 m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m＞1
C．m＜1 D．m为任何实数
【分析】根据不等式的基本性质 3，两边都除以 m1﹣后得到 x＜1，可知 m1﹣＜0，解之可得．
【解答】解：∵将不等式（m1﹣）x＞m1﹣两边都除以（m1﹣），得 x＜1，
3
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