江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第3讲全等三角形的判定之SSS

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第 3 讲全等三角形的判定之 SSS

知识引入

阿基米德曾经说过一句话：“给我一个支点，我就能撬动地球”，我今天把这句话山寨一下，如果

给我们三条边，我们就能组成一个三角形。当然了，前提是这三条边满足三角形三边关系，任意两

边之和大于第三边。在这三条边长度确定的情况下，我们所组成的三角形之间是什么关系呢？这就

是我们今天要探究的问题。

我们一起来探索：

1、三条边分别相等的三角形有什么关系？

新知新讲

知识点 1. 边边边（SSS）

是不是所有的三边分别相等的三角形都是全等的呢？我们从尺规作图的角度来分析一下这个问题。

同样是三角形 ABC，我们用圆规截取 AB、AC 的边作弧，在边 BC 的同侧，只有这一个交点，证明

这样的三角形是唯一的，也就是说形状和大小是确定的。有的同学可能会说在另一侧也有一个交点，

但其实那个交点所组成的三角形和这个三角形也是全等的。

所以我们可以得出结论：

如果两个三角形三条边分别相等，那么这两个三角形全等，简称“边边边（SSS）”

这是全等三角形的第一条判定。（再强调一遍性质和判定的区别）

例1：如图，线段 BC 是△ABC 和△BCD 的公共边，且 AB=CD，AC=BD，求证：△ABC≌△DCB

．

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