沪教版八年级几何全等证明题归纳（原版）

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沪教版八年级几何全等证明题归纳
1.如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠DCB=45°，BD⊥CD．过点 C作
CE⊥AB 于E，交对角线 BD 于F，点 G为BC 中点，连接 EG、AF．
求证：CF=AB+AF．
2.如图，ABCD 为正方形，E为BC 边上一点，且 AE=DE，AE 与对角线 BD 交
于点 F，连接 CF，交 ED 于点 G．判断 CF 与ED 的位置关系，并说明理由．
3.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A＝90º，AB＝AD，DE⊥CD 交
AB 于E，DF 平分∠CDE 交BC 于F，连接 EF．证明：CF＝EF
A
E
B F C
D
4. 已 知 ： 在 ⊿ ABC 中 ， ∠ A=900 ，AB=AC ，D是AC 的 中 点 ，
AE⊥BD，AE 延长线交 BC 于F，求证：∠ADB=∠FDC。
5.如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，CD⊥BC，BC=CD，O是BD 的中点，
E是CD 延长线上一点，作 OF⊥OE 交DA 的延长线于 F，OE 交AD 于
H，OF 交AB 于G，FO 的延长线交 CD 于K，求证：OE=OF
2
A
BC
D
E
G
F
K
O
H
6.如图，在正方形 ABCD 的边 BC 上任取一点 M，过点 C作CN⊥DM
交AB 于N，设正方形对角线交点为 O，试确定 OM 与ON 之间的关
系，并说明理由．
7.如图，正方形 CGEF 的对角线 CE 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线
上（CG＞BC），M是线段 AE 的中点，DM 的延长线交 CE 于N．
3
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