广东省广州市中大附中2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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中大附中 2019---2020 学年下学期初二年级数学期中试卷
一、选择题（每题 3分，共 30 分）
1. 二次根式 中 x的取值范围是（ ）
A. x 3 B. x3C. x3D. x<3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于 0”，列不等式求解．
【详解】根据题意，得
3−x≥0，解得 x≤3．
故选：C．
【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟知二次根式的性质．
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】A、不是最简二次根式，故本选项错误；
B、不是最简二次根式，故本选项错误；
C、不是最简二次根式，故本选项错误；
D、是最简二次根式，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了对最简二次根式的定义的应用，注意：判断一个根式是最简二次根式，必须满足两个
条件：①被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，分母中不含有根号．
3. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A. 1，2，2B. 1，1， C. 4，5，6D. 1， ，2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据勾股定理
的
逆定理对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
B、∵12+12＝2≠（ ）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
D、∵12+（ ）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
故选 D．
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a，b，c满足 a2+b2＝c2，那么这个三
角形就是直角三角形是解答此题的关键．
4. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等 B. 全等三角形的对应角相等
C. 等边三角形三个角相等 D. 直角三角形中，斜边
的
平方等于两直角边的平方
和
【答案】B
【解析】
【分析】
分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可．
【详解】A、逆命题为：同位角相等, 两直线平行, 成立,为真命题；
B、逆命题为：三个角对应相等的三角形全等，不成立，为假命题；
C、逆命题为：三个角相等的三角形是等边三角形，成立,是真命题；
D、逆命题为：两边的平方和的等于第三边的平方的三角形是直角三角形，成立,是真命题，
故选：B．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是知道如何写出一个命题的逆命题，难度不大．
5. 某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有 10 名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分95 90 85 80
人数 2 3 4 1
那么 10 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A. 85，90 B. 85，87．5C. 90，85 D. 95，90
【答案】B
【解析】
【
分析】
根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大
2
依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
【详解】85 分的有 4人，人数最多，故众数为 85 分；
处于中间位置的数为第 5、6两个数，
为85 分，90 分，中位数为 87.5 分．
故选：B．
【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排
列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不
好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6. 已知 ，则 的值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由题意得，4−x⩾0，x−4⩾0，
解得 x=4，则 y=3，则 =，
故选 C.
7. 一次函数
的
图象经过第二、三、四象限，则化简 所得的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得﹣m＜0，n＜0，再进行化简即可．
【详解】∵一次函数 y＝﹣mx+n的图象经过第二、三、四象限，
∴﹣m＜0，n＜0，
即m＞0，n＜0，
∴
＝|m﹣n|+|n|
＝m﹣n﹣n
3
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