第二十一讲 合并同类项-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（解析版）

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第二十一讲 合并同类项
4.5 合并同类项
【学习目标】
1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；
2. 掌握同类项的有关应用；
3. 体会整体思想即换元的思想的应用．
【基础知识】
一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点：
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两
个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；
(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．
【考点剖析】
例1．下面关于同类项的说法，正确的是（ ）
A．所含字母相同 B．所含字母相同，且字母的指数相等
C．所含字母完全相同的项 D．所含字母相同，且相同字母的指数分别相同
【答案】D
【分析】
根据同类项的概念：即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项即为同类项．根据同类项的概念进
行求解.
【解析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项即为同类项.故选 D.
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念.
1
例2．已知 和 是同类项，则式子 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据同类项定义得出 m，代入求解即可．
【解析】
解：∵ 和 是同类项，
∴ ，
∴ ，
故选 ．
【点睛】
本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，
常数也是同类项．
例3．若单项式 am 1﹣b2与a2bn的和仍是单项式，则 2m n﹣的值是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【分析】
利用同类项定义求出 m与n的值，即可求出所求．
【解析】
解：∵单项式 am 1﹣b2与a2bn的和仍是单项式，
∴m 1﹣＝2，n＝2，
解得：m＝3，n＝2，
∴2m n﹣＝2×3 2﹣＝4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相
同，（2）相同字母的指数相同．
2
例4．已知代数式 合并后的结果是零，则下列说法正确的是( ).
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先把代数式进行合并，再分析即可．
【解析】
解：∵原式=ax+bx=（a+b）x=0，
a+b=0∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，合并同类项结果为 0，即各同类项的系数的和为 0．
例5．若 与 可以合并成一项，则 的值是（ ）
A．2 B．0 C．D．1
【答案】A
【分析】
根据同类项的概念即可求解．
【解析】
解： 与 可以合并成一项，
，
则 ．
故选： ．
【点睛】
此题主要考查同类项的概念，正确理解概念是解题关键．
例6．若 ，则 m与n的值为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】B
【分析】
3
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