第23章 《解直角三角形》单元测试卷（1）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

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沪科九年级 解直角三角形 单元测试卷（1）
(考试时间：120 分钟，满分：120 分)
学生姓名_________ 家长签字__________ 成绩_________
一、填空题(每题 3 分，共 30 分)
1．若直角三角形两条直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的中线长为________.
2．若等腰直角三角形的一边长是 2，则它的面积为___________.
3．△ABC 中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则 sin A＝_____________.
4．在△ABC 中，∠C＝90°，
sin B=5
13
，则 cos B＝___________.
5．若
sin a=
√
3
2
，则锐角
a
＝__________度.
6． Rt△ABC 中，∠C＝90°，
a=20 , c=20
√
2
，则∠B＝_________度．
7．△ABC 中，∠C＝90°，
sin A=4
5, AB=10
，则 AC＝_________.
8．在离大楼 15m 的地面上看大楼顶部仰角为 65°，则大楼高约__________m(精确到
lm)．
9．在电线杆离地面 8m 的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成 60°
角，那么需要缆绳__________m(忽略打结部分)．
10．一个斜坡的坡度是 1：3，高度是 4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是______
_____m(精确到 0.1m)．
二、选择题(每题 3 分，共 15 分)
11．直角三角形的两条边长分别为 3、4，则第三条边长为 ( )
A．5 B．7 C．
√
7
D．5 或
√
7
12．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC＝6，BD＝8，
∠ABD＝a，则下列结论正确的是 ( )
1
A．
sin a=4
5
B．
cos a=3
5
C．
tan a=4
3
D．
cot a=4
3
13．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，
CD⊥AB 于 D，设∠ACD＝a，则 cos
a
的值为 ( )
A．
4
5
B．
3
4
C．
4
3
D．
3
5
14．△ABC 中，∠C＝90°，且 a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC 面积的是 (
)
A．
1
2ab
B．
1
2ac sin B
C．
1
2b2tan A
D．
1
2c2sin A⋅cos B
15．如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长
3
√
2
m，某钓者想看看鱼钓上的情况，
把鱼竿 AC 转动到
A C'
的位置，此时露在水面上的鱼线
B'C'
为
3
√
3
，则鱼竿转过的角度是
( )
A．60° B．45° C．15° D．90°
三、解答题(共 75 分)
16．计算（每题 5 分，共 10 分）
(1) 2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°
(2)
sin245°+ cos245°
tan 30 °⋅cot 30 °−
(
√
3 sin 60°−sin 30°
)
2
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