第22章 章末检测-九年级数学上册同步课堂帮帮帮（沪科版）

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第22 章 相似形单元测试卷
一、单选题（每题 4分共 40 分)
1．下列各组中的四条线段成比例的是
A．a=1，b=3，c=2，d=4 B．a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=2
，
b=4，c=3，d=6 D．a=2，b=4，c=6，d=8
2．如图 1，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与 AB，AC 相交于点 D，E.若AD＝4，DB＝2，则 DE∶BC
的值为(　　)
A. B. C. D.
图1 图2
3．如图 2，在 中，点 为 上一点，连接 ，若再添加一个条件使 与 相似，
则下列选项中不能作为添加条件的是（ ）
A．B．
C．D．
4．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和9 cm，另一个三角
形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边长为(　　)
A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm
5．给出下列结论：
①任意两个等边三角形相似 ②顶角对应相等的两个等腰三角形相似
③两条边对应成比例的两个直角三角形相似 其中正确的是( )
A.②③ B.①③ C.①② D.①②③
1
6．如图 3，在△ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE，有下列结论：① ＝ ；②＝
；③. 其中正确的有(　　)
A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个
图 3 图4
7．如图 4，□ABCD 中，点 E是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF:FC 等于（ ）
A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2
8．如图 5，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度．当他站在 C处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶
端的影子重合，并测得小明的身高为 1.7m，AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（　　）
图5
A．5.1m B．6.8m C．8.5m D．9.0m
9．在平面直角坐标系中，△OAB 各顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以点 O为位似中
心，△OA′B′与△OAB 位似．若点 B的对应点 B′的坐标为(0，－6)，则点 A的对应点 A′的坐标为(　　)
A．(－2，－4) B．(－4，－2) C．(－1，－4) D．(1，－4)
10．如图 6，在矩形 ABCD 中，E是AD 边的中点，BE⊥AC 于点 F，连接 DF，给出下列四个结论：①
△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四边形 CDEF＝2：5，其中正确的结论有（ ）
图6
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题 5分共 20 分)
2
11．已知＝＝，且 a＋b－2c＝6，则 a的值为________．
12．已知线段 b是线段 a、c的比例中项，且 a＝2 cm，b＝4 cm，那么 c＝_____cm．
13．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图 7：若舞台 AB 长为 20m，
试计算主持人应走到离 A点至少_____m处．（结果精确到 0.1m）
图7 图8
14．如图 8，AG：GD4∶1， BD ：DC2∶3，则 AE∶EC 的值为_____．
三、解答题（共 9题，满分 90 分)
15．已知 a∶b∶c＝2∶3∶7，且 2a－b＋c＝12，求 2a＋b－3c的值
16.如图 9，在△ABC 中，AB＝AC，AD 为BC 边上的中线，DE⊥AB 于点 E.
(1)求证：△BDE∽△CAD；
(2)若AB＝13，BC＝10，求线段 DE 的长．
图 9
17．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图 10 所示，其中木杆 AB=2 米，它的影子 BC=1.6 米，木杆
PQ 的影子有一部分落在墙上，PM=1.2 米，MN=0.8 米，求木杆 PQ 的长度.
3
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