第21章二次函数与反比例函数单元练习阶段测试 2021-2022学年沪科版数学九年级上册

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阶段测试(一)

[范围:第21 章　时间:120 分钟　分值:150 分]

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4分,满分 40 分)

1.下列函数表达式中,一定为二次函数的是 (

)

A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+

2.若反比例函数 y=

1-2k

的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是 (

)

A.k<

B.k>

C.k>2 D.k<2

3.下列对二次函数 y=x2-x 的图象的描述,正确的是 (

)

A.开口向下 B.对称轴是 y轴

C.经过原点 D.在对称轴右侧 y随x的增大而减小

4.已知函数 y=

x2-x-4,当函数值 y随x的增大而减小时,x的取值范围是 (

)

A.x<1 B.x>1 C.x>-2 D.-2<x<4

5.将抛物线 y=

x2先向右平移 2个单位,再向下平移 1个单位,所得的抛物线是 (

)

A.y=

(x-2)2-1 B.y=

(x-2)2+1 C.y=

(x+2)2+1 D.y=

(x+2)2-1

6.如图 1所示,P是反比例函数 y=

(k≠0)的图象上任意一点,过点 P作PM⊥x轴,垂足为 M.连

接OP.若△POM 的面积等于 2.5,则k的值为 (

)

图1

A.-5 B.5 C.-2.5 D.2.5

7.图2是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象,由图象可知不等式 ax2+bx+c<0的解集是(

)

图2

A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1 D.x<-1或x>5

8.若关于 x的函数 y=mx2+(m+2)x+

m+1的图象与 x轴只有一个交点,则m的值为 (

)

A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0或2或-2

9.关于 x的二次函数 y=-kx2-k2与反比例函数 y=

(k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图象

可能是 (

)

图3

10.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图 4所示,图象过点(-4,0),对称轴为直线 x=-1.有

下列结论:①abc>0;②2a-b=0;

③

一元二次方程 ax2+bx+c=0的解是 x1=-4,x2=1;

④

当y>0时,-

4<x<2.其中正确的结论有 (

)

图4

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20 分)

11.二次函数 y=-x2-2x+3的图象的顶点坐标为

.

12.据权威部门发布的消息,2019 年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为 0.75 万元,

若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为 y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收

入增长的百分率为 x,则y与x之间的函数表达式是

(不用体现自变量的取

值范围).

13.若A(2,y1),B(2-

√

,y2)是二次函数 y=x2-2x+1的图象上的两点,则y1与y2的大小关系为 y1

y2(填“>”“<”或“=”).

14.在平面直角坐标系中,关于 x的函数 y=-x+3a+2和y=x2-ax 的图象相交于点 P,Q.

(1)若点 P的横坐标为 1,则a=

;

(2)若P,Q两点都在 x轴的上方,且a≠0,则实数 a的取值范围是

.

三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)

15.已知关于 x的函数 y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10 的图象经过原点,试确定 k的值.

16.二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图 5所示,求该二次函数的表达式.

图5

四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)

17.已知关于 x的二次函数的图象的顶点坐标为(-1,2),且图象过点(1,-3).

(1)求该二次函数的表达式;

(2)写出它的开口方向、对称轴.

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