第21章章末检测-九年级数学上册同步课堂帮帮帮（沪科版）

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第21 章章末检测

一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）

1. 下列函数中，y是x的二次函数的是

()

y=x2− x (x+2)

y=x2−1

x=y2

y=(x − 1)(x+3)

2. 若反比例函数

y=1−2k

的图象分布在第二、四象限，则 k的取值范围是

()

k<1

k>1

k>2

k<2

3. 抛物线

y=−¿

的顶点落在

()

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 抛物线

y=−2¿

可以通过将抛物线

y=−2x2

经过下列平移得

()

A. 先向左平移 5个单位长度，再向下平移 1个单位长度

B. 先向左平移 5个单位长度，再向上平移 1个单位长度

C. 先向右平移 5个单位长度，再向下平移 1个单位长度

D. 先向右平移 5个单位长度，再向上平移 1个单位长度

5. 若抛物线

y=x2−4x −12

与x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，则

△ABC

的面积为

()

A. 24 B. 36 C. 48 D. 96

6. 已知抛物线

y=−3¿

，若

−1≤ x ≤ 1

，则下列说法正确的是

()

A. 当

x=2

时，y有最大值 5 B. 当

x=−1

时，y有最小值

−22

C. 当

x=−1

时，y有最大值 32 D. 当

x=1

时，y有最小值 2

7. 已知二次函数

y=x2−4x −3

，下列说法中正确的是

()

A. 该函数图象的开口向下

B. 该函数图象的顶点坐标是

(−2, −7)

C. 当

x<0

时，y随x的增大而增大

D. 该函数图象与 x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧

8. 若点

(−3, y1)

、

(1, y2)

、

(3, y3)

都在二次函数

y=¿

的图象上，则

，

的大小关系是

()

y1<y2<y3

y1=y3>y2

y1=y2<y3

y1=y2>y3

9. 二次函数

y=− k x2− k2

与反比例函数

y=k

x(k ≠0)

在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是

()

A. B.

C. D.

10. 二次函数

y=a x2+bx +c¿

的部分图象如图所示，图象过点

(−4,0)

，对

称轴为直线

x=−1

，下列结论：

①abc >0

；

2②a −b=0

；

③

一元二

次方程

a x2+bx+c=0

的解是

x1=−4

，

x2=1

；

④

当

y>0

时，

−4<x<2.

其中正确的结论有

()

A. 4 个

B. 3 个

C. 2 个

D. 1 个

二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）

11. 若点

P(−1, m)

在抛物线

y=x2−mx+3m+5

上，则 m的值为______．

12. 据权威部门发布的消息，2019 年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为

0.75

万元，若第三季度

安徽省城镇居民人均可支配收人为 y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为

x，则 y与x之间的函数表达式是______．

13. 如图，一次函数

y=ax+b

的图象交 x轴于点 B，交 y轴于点 A，交反比例函数

y=k

的图象于点 C，若

AB=BC

，且

△OBC

的面积为 2，则 k的值为______．

14. 在平面直角坐标系中，函数

y=− x+3a+2(a ≠ 0)

和

y=x2−ax

的图象相交于 P，Q两点．若 P，Q都

在x轴的上方，则实数 a的取值范围是______

.(k ≠ 0)

三、解答题（本大题共 9小题，共 86.0 分）

15. 已知函数¤

y=(m− 1)xm2+1+3x

为二次函数，求 m的值．

16. 已知

y −1

与x成反比例，当

x=1

时，

y=−5

，求 y与x的函数表达式．

17. 请通过配方将二次函数

y=2x2+4x −1

的解析式化为

y=a¿

的形式，并指出该函数图象的开口方向、

顶点坐标和对称轴．

18. 已知二次函数

y=x2−2kx− 1

(1)

求证：无论 k取何实数，此二次函数的图象与 x轴都有两个交点；

(2)

若此二次函数图象的对称轴为直线

x=1

，求它的解析式．

19. 如图，将小球沿某方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高

度

ℎ¿

单位：

m¿

与飞行时间

t¿

单位：

s¿

之间具有函数关系

ℎ=20 t −5t2

．

(1)

求小球飞出 1s时的飞行高度；

(2)

求小球从飞出到落地要用的时间．

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