第21章 二次根式 章末检测卷-【高频考点】2021-2022学年九年级数学上册高频考点专题突破（华东师大版）（解析版）

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第 21 章 二次根式 章末检测卷（华东师大版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 26 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020·山东济宁市·中考真题）下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】解：A、 是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；
C、 ，不是最简二次根式，故选项错误；
D、 ，不是最简二次根式，故选项错误；故选 A.
【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
2．（2021·重庆中考真题）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据二次根式运算法则逐项进行计算即可．
【详解】解：A. ，原选项错误，不符合题意；
B. 和 不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；
C. ，原选项正确，符合题意；D. ，原选项错误，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算．
1
3．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级月考）已知点 P（x，y）在函数 的图
象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】根据平方及二次根式的非负性可得函数值 y大于 0，由二次根式有意义的条件可得 x为非负数，由
此可得点 P的位置．
【详解】解：由分式及二次根式有意义的条件可得 x<0，
又∵ ＞0，∴点 P应在平面直角坐标系中的第二象限．故选：B．
【点睛】本题考查函数值及分式、二次根式有意义的条件，属于基础题，注意数学知识的融会贯通．
4．（2021·湖南长沙市·八年级期末）计算 的结果估计在（ ）
A．10 到11 之间 B．9到10 之间 C．8到9之间 D．7到8之间
【答案】D
【分析】先根据二次根式的乘法计算得到原式为 ，再估算出 的范围，即可得出答案．
【详解】解：原式 ，
∵ ，∴ ，故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运
算，然后合并同类二次根式．
5．（2020·江苏省初二期末）已知 m、n是正整数，若 + 是整数，则满足条件的有序数对
（m，n）为（　　）
A．（2，5）B．（8，20）C．（2，5），（8，20） D．以上都不是
【答案】C
【分析】根据二次根式的性质分析即可得出答案．
2
【解析】解：∵ +是整数，m、n是正整数，∴m=2，n=5 或m=8，n=20，
当m=2，n=5 时，原式=2 是整数；当 m=8，n=20 时，原式=1 是整数；
即满足条件的有序数对（m，n）为（2，5）或（8，20），故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定
的难度．
6．（2020·南通市启秀中学八年级月考）把 根号外的因式移入根号内，结果为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由于被开方数 ，可确定 x−1 的取值范围，然后再按二次根式的乘除法法则计算即可．
【详解】解：由已知可得： ，∴ ，即 ，
∴ 故选：B
【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，由已知得出 x−1 的取值范围是解答此题的关键．
7．（2020·浙江杭州市·九年级）已知： ， ，
，则 、 、 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先利用平方差公式进行二次根式的运算，再比较大小即可．
【详解】
3
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