第11章 三角形 章末检测卷01-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（人教版）（人教版）（解析版）

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第11 章 三角形
章末检测卷 01
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的．
1．在下列各图的 中，正确画出 边上的高的图形是
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后作出判断即可．
【解析】因为此三角形为钝角三角形，根据三角形高线的定义， AC 边上的高就是过点 B
向AC 作垂线，且交 CA 的延长线于点 D，观察各图，A、B、D都不符合高线的定义，只有
C符合条件．故选 C．
【名师点睛】本题考查了三角形的高线的定义，熟练掌握概念并按照定义学会作图是解题
的关键．
2．已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC 是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形
【答案】A
【分析】根据已知条件和三角形的内角和是 180 度求得各角的度数，再判断三角形的形状．
【解析】因为∠A=20°，
所以∠B=∠C= （180°-20°）=80°，
所以三角形△ABC 是锐角三角形，故选 A．
【名师点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的分类，求三角形中角的度数常常
要用到“三角形的内角和是 180°”这一隐含的条件．
3．一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
【答案】A
【分析】设三个内角分别为 x，2x，3x，由三角形内角和 180°建立方程，求出 x，即可判断.
【解析】设三个内角分别为 x，2x，3x，
则x+2x+3x=180°，解得 x=30°，
所以三个内角分别为 30°，60°，90°，
所以这个三角形一定是直角三角形，故选 A.
【名师点睛】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.
4．如图，BD 平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC 的度数是（ ）
A．35° B．55° C．60° D．70°
【答案】D
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CBD，再根据角平分线的定义求解即可得答案.
【解析】因为 CD⊥BD，∠C=55°，
所以∠CBD=90°-55°=35°，
因为 BD 平分∠ABC，
所以∠ABC=2∠CBD=2×35°=70°，故选 D．
【名师点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质是解
题的关键．
5．如图，BD 是△ABC 的高，EF∥AC，EF 交BD 于G，下列说法正确的有（ ）
①BG 是△EBF 的高；② CD 是△BGC 的高；③ DG 是△AGC 的高；④ AD 是△ABG 的高．
2
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【分析】根据高线的定义，是三角形的顶点到对边所在直线的垂线段，即可解答．
【解析】因为 BD 是△ABC 的高，
所以 BD⊥AC，
所以∠BDC=∠BDA=90º，
所以 DG 是△AGC 的高，CD 是△BGC 的高，AD 是△ABG 的高；
因为 EF∥AC，
所以 BG⊥EF，
所以 BG 是△EBF 的高，
所以正确的有①②③④．故选 D.
【名师点睛】本题考查了三角形高的定义.
6．一个正多边形的每个外角都是 36°，那么它是（ ）
A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
【答案】C
【分析】根据多边形外角和是 以及正多边形每个外角度数一样的性质求解．
【解析】 ，
是正十边形．故选 C．
【名师点睛】本题考查多边形外角和的性质，解题的关键是掌握多边形外角和的性质．
7．如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠A=50°，BE、CF 相交于 D，则∠BDC 的度数是（
）
3
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