第10章《二元一次方程组》（原卷版）-七年级数学下册培优冲关好卷（苏科版）

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2020-2021 学年苏科版数学七年级下册培优冲关好卷

第 10 章《二元一次方程组》

一、选择题

1.（2021 七下·杭州开学考）小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1元和 5元的纸币共 12 张.设所用的 1

元纸币为

张.根据题意，下面所列方程正确的是（I ）

A.

x+5(12 − x)=48

B.

x+5(x − 12)=48

C.

x+12(x − 5)=48

D.

5x+(12 − x)=48

2.（2020 七上·利辛期末）《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得

乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、

乙原本各持钱 x、 y，则根据题意可列方程组为（I ）

A.

{

x+1

2y=50

y+2

3x=50

， IIIIIIIIIIIIIIIIIB.

{

x − 1

2y=50

y − 2

3x=50

C.

{

x+1

2x=50

y+2

3y=50



D.

{

y+1

2x=50

x+2

3y=50

3.（2021 七上·嘉兴期末）小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面

上（如图 1），然后交换位置（如图 2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小

亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（I ）

A.① B.② C.③ D.④

4.（2021 七上·昭平期末）二元一次方程

2x+y=11

的非负整数解有（II ）

A.1 个 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII B.2

个 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII C.6

个IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII D.无数个

5.（2020 七上·亳州期中）某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，已知一个螺

栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分

别为（II ）

A.50 人， 40 人 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII B.30 人， 60

人 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII C.40 人， 50

人IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII D.60 人，30 人

6.（2019 七上·淮北期中）如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所

示，则图中阴影部分的面积是（I ）

A.16 B.44 C.96 D.140

7.（2019 七下·余杭期末）小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购

买20 支签字笔和 15 本笔记本，则他身上的钱会不足 25 元；若购买 19 支签字笔和 13 本笔记本，则他身上

的钱会剩下 15 元．若小江购买 17 支签字笔和 9本笔记本，则()

A.他身上的钱会不足 95 元IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIB.他身上的钱会剩下 95 元

C.他身上的钱会不足 105 元IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIID.他身上的钱会剩下 105 元

8.如果方程组

{ax − by =13

4x-5y=41

与

{ax+by =3

2x+3y=-7

有相同的解，则 a，b的值是（II ）

A.

{a=2

b=1

 B.

{a=2

b=−3

 C.

{a=5

b=1

 D.

{a=4

b=−5

9.使方程组

{2x+my=16

x −2y=0

有自然数解的整数 m（II ）

A.只有 5个IIIIIIIIIIIIIIIII B.只能是偶数IIIIIIIIIIIIIIIII

C.是小于 16 的自然数IIIIIIIIIIIIIIIII D.是小于 32 的自然数

10.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，已知甲种贷款每年的利

率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（II ）

A.26 万元，42 万元IIIIIIIIIIIIB.40 万元，28 万元IIIIIIIIIIIIC.28 万元

40 万元IIIIIIIIIIIID.42 万元，26 万元

二、填空题

11.（2020 七下·巴南期末）如图，长方形 ABCD 中有 6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部

分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为________.

12.（2020 七下·余杭期末）一根金属棒在0℃时的长度是 b（m），温度每升高1℃，它就伸长a（m），当

温度为 x（℃）时，金属棒的长度 y可用公式y=ax+b 计算.已测得当x=100℃时，y=2.002m；当x=500℃时，

y=2.01m.若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m，则此时金属棒的温度是________℃.

13.（2020 七下·江都期末）程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极

为广博，对数学颇感兴趣，60 岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.在《算法统宗》

里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有

100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1人分 3个，小和尚3人分 1个，正好分完.试问大、小和尚各多少

人？如果设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为________.

14.（2020 七下·溧阳期末）己知方程

y −2x+5=0

，请用含x的代数式表示y，y＝________.

15.山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池

塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则 1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水

机抽水，则 20 分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把

池塘中的水抽完．

16.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一

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