必刷提高题10.5 分式方程（原卷版）-八年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）
2019-2020 学年八年级数学下册同步闯关练（苏科版）
第10 章《分式》
10.5 分式方程
知识点 1：分式方程的定义
【例 1】（2016 春•英德市校级月考）在方程 ， ， ， ，
中，分式方程有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式 1-1 】（2015 秋• 宁 远 县 期 末） 在 下 列 各 式① ； ② ； ③ ； ④
中，是分式方程的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式 1-2】 方程叫做分式方程．
知识点 2：分式方程的解
【例 2】（2020•上蔡县模拟）已知关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是
A．B． 且 C．D． 且
【变式 2-1】（2020•南岸区校级模拟）若关于 的不等式组 所有整数解的和为 2，且关
于 的分式方程 的解是正数，则符合条件的所有整数 的和是
必刷提高题
1
A．10 B．13 C．15 D．17
【变式 2-2】（2019 秋•垦利区期末）要使关于 的方程 的解是正数， 的取值
范围是 ．
【变式 2-3】（2019 秋•垦利区期中）已知关于 的方程 的解小于 1，则 的取值范围是 ．
【变式 2-4】（2018 秋•克东县期末）若关于 的方程 无解，求 的值．
【变式 2-5】（2017 秋•五莲县期末）关于 的方程： ．
（1）当 时，求这个方程的解；
（2）若这个方程无解且 ，求 的值．
知识点 3：解分式方程
【例 3】（2020•天桥区模拟）方程 的解是
A．B．C．D．
【变式 3-1】（2020•河南模拟）下列分式方程去分母后所得结果正确的是
A． 去分母得，
B． 去分母得，
2
C． 去分母得，
D． 去分母得，
【变式 3-2】（2019 秋•扎鲁特旗期末）对于实数 ， 定义一种新运算“ ”： ，例如，
．则方程 的解是 ．
【变式 3-3】（2016 秋•房山区期中）观察下列等式：
， ，
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
（2）分式方程 的解是 ．
【变式 3-4】（2019 秋•霍林郭勒市期末）解分式方程：
（1）
（2） ．
【变式 3-5】（2020 春•偃师市期中）解方程： ．
3
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