八年级数学下册举一反三系列（人教版）专题2.6 一次函数章末重难点突破训练卷（人教版）（解析版）

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第19 章一次函数章末重难点突破训练卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）

1．（3分）（2020 春•朝阳区期末）下列曲线中，表示 y是x的函数的是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】根据函数的定义解答即可．

【答案】解：A、不能表示 y是x的函数，故此选项不合题意；

B、不能表示 y是x的函数，故此选项不合题意；

C、不能表示 y是x的函数，故此选项不合题意；

D、能表示 y是x的函数，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量 x与y，对于 x的每一个

确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说 y是x的函数，x是自变量．

2．（3分）（2020 春•织金县期末）将直线 y＝2x+1 向右平移 2个单位．再向上平移 2个单位后，得到直

线y＝kx+b．则下列关于直线 y＝kx+b的说法正确的是（　　）

A．与 x轴交于（2，0）B．与 y轴交于（0，﹣1）

C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限

【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．

【答案】解：将直线 y＝2x+1 向右平移 2个单位．再向上平移 2个单位后得到直线 y＝2x1﹣，

A、直线 y＝2x5﹣与x轴交于（2，0），错误；

B、直线 y＝2x1﹣与y轴交于（0，﹣1），正确

C、直线 y＝2x1﹣，y随x的增大而增大，错误；

D、直线 y＝2x1﹣经过第一、三、四象限，错误；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．

3．（3分）（2019 秋•濉溪县期末）一次函数 y＝（2m10﹣）x+2m8﹣的图象不经过第三象限，则 m的取

值范围是（　　）

A．m＜5 B．m＞4 C．4≤m＜5 D．4＜m＜5

【分析】由一次函数 y＝kx+b的图象不经过第三象限，则图象经过第一、二、四象限或二、四象限，那

么k＜0，b≥0，由此即可确定题目 m的取值范围．

【答案】解：∵函数 y＝（2m10﹣）x+2m8﹣的图象不经过第三象限，

∴函数 y＝（2m10﹣）x+2m8﹣的图象经过第一、二、四象限或二、四象限，

∴2m10﹣＜0且2m8≥0﹣，

解得 4≤m＜5．

故选：C．

【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b的关系．解答本题注意理解：直线 y＝

kx+b所在的位置与 k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过

二、四象限；b＞0时，直线与 y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与 y轴负半轴相

交．

4．（3分）（2020 春•雄县期末）同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝mx+n与y＝nx+m（mn 为常数）的

图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】利用一次函数的性质进行判断．

【答案】解：若 m＞0，n＞0，则一次函数 y＝mx+n与y＝nx+m（mn 为常数）都是增函数，且都交 y轴

的正半轴；

若m＜0，n＞0，则一次函数 y＝mx+n是减函数，交 y轴的正半轴，y＝nx+m（mn 为常数）是增函数，

交y轴的负半轴；

若m＞0，n＜0，则一次函数 y＝mx+n是增函数，且交 y轴负半轴，y＝nx+m（mn 为常数）是减函数，

且交 y轴的正半轴；

若m＜0，n＜0，则一次函数 y＝mx+n与y＝nx+m（mn 为常数）都是减函数，且都交于 y的负半轴；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．

一次函数 y＝kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数 y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；

②当k＞0，b＜0，函数 y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；

③当k＜0，b＞0时，函数 y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；

④当k＜0，b＜0时，函数 y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．

5．（3分）（2020 春•沂水县期末）对于一次函数 y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出 5组自变量及其

对应的函数值，其中恰好有 1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（　　）

x﹣10 1 2 3

y﹣2﹣5﹣8﹣12 ﹣14

A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣5

【分析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，分别代入 x＝1，x＝2及x＝3求出与

之对应的 y值，再对照表格中的 y值即可得出结论．

【答案】解：将（﹣1，﹣2），（0，﹣5）代入 y＝kx+b，得：

{

−k+b=−2

b=−5

，

解得：

{

k=−3

b=−5

，

∴一次函数的解析式为 y＝﹣3x5﹣．

当x＝1时，y＝﹣3×1 5﹣＝﹣8；

当x＝2时，y＝﹣3×2 5﹣＝﹣11，﹣11≠ 12﹣；

当x＝3时，y＝﹣3×3 5﹣＝﹣14．

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，牢记直线上任意

一点的坐标都满足函数关系式 y＝kx+b是解题的关键．

6．（3分）（2020 春•牡丹江期末）在平面直角坐标系中，点 O为原点，点 A的坐标为（1，0），直线 y

＝kx 3﹣交x轴于点 B，交 y轴于点 C，若△ABC 的面积 6，则 k＝（　　）

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