八年级数学辅导讲义（人教版）专题01 二次根式及其运算知识基础巩固+技能提升（原卷版）

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专题 01 基础巩固 + 技能提升

【基础巩固】

1. （2020·荆州市月考）下列说法错误的是（）

A．与相等 B．与互为相反数

C．与互为相反数 D．与互为相反数

2．（2020·山东淄博月考）如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这

三个按键的功能．

① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；

③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．

小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．

若一开始输入的数据为 10，那么第 2018 步之后，显示的结果是（　　）

A．B．100 C．0.01 D．0.1

3．（2021·四川达州期末）若为实数，且满足，则

的值是________．

4．（2020·北京月考）已知，则的值为______．

5．（2021·安徽宿州市期末）最简二次根式与是同类最简二次根式，则

________．

6．（2020·克东县期中）当 x=2+ 时，式子 x24﹣x+2017=________．

7．（2021·江苏扬州市期末）已知，当分别取 1、2、3、…、2021

时，所对应值的总和是_____．

8．（2020·浙江杭州市期中）已知的三边长分别为 1，k，3，则化简

的结果是_______．

9．（2020·北京顺义区期末）为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家

进行了探索，期间经历了 400 余年，直至 1637 年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开

始使用“ ”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882 年）译西方数学书

时引用的，她在《代数备旨》中把图 1所示题目翻译为：则图 2所

示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.

10．（2021·山东菏泽市期末）如果的整数部分是 a，小数部分是 b，求的值．

11．（2021·广东茂名市期末）计算：

12．（2021·云南曲靖市期末）先化简，再求值：，其中

．

13．（2020·浙江杭州期末）计算：

（1）

（2）

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