2021八数期中提优模拟试题（原卷版）苏科版八年级数学下学期期中模拟提优试卷（难度大）

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八年级数学下学期期中模拟提优试卷
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一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．下列调查方式合适的是（　　）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
2．下列成语表示随机事件的是（　　）
A．水中捞月 B．水滴石穿 C．瓮中捉鳖 D．守株待兔
3．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对边相等且平行
4．如图，▱ABCD 的周长为 22cm，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O与AC 垂直的直线交边 AD 于点 E，
则△CDE 的周长为（　　）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
5． 有 40 个 数 据 ， 共 分 成 6组 ， 第 1 4﹣组 的 频 数 分 别 是
10，5，7，6，第 5组的频率为 0.10，则第 6组的频率为（　　）
A．0.25 B．0.30 C．0.15 D．0.20
6．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60°”时应假设（　　）
A．三角形中有一个内角小于或等于 60°
B．三角形中有两个内角小于或等于 60°
C．三角形中有三个内角小于或等于 60°
D．三角形中没有一个内角小于或等于 60°
7．如图所示，DE 为△ABC 的中位线，点 F在DE 上，且∠AFB＝90°，若 AB
＝6，BC＝10，则 EF 的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A的坐标为（4，3），点 D是边 OC 上的一点，点 E
在直线 OB 上，连接 DE、CE，则 DE+CE 的最小值为（　　）
A．5 B． C． D．
二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分.）
9．一个正方形的对角线长为 2，则其面积为　 　．
10．如图，在▱ABCD 中，BC＝7，AB＝4，BE 平分∠ABC 交AD 于点 E，则 DE 的长为　 　．
11．从某玉米种子中抽取 6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为　 　（精确到 0.1）．
12．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的 40%，则这个扇形圆心角是　 　度．
13．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到 80 个数据，最大数据是 70 升，最小数据是 42 升
若取组距为 4，则应分为　 　组绘制频数分布表．
14．如图，点 D是直线 l外一点，在 l上取两点 A，B，连接 AD，分别以点 B，D为圆心，AD，AB 的长为
半径画弧，两弧交于点 C，连接 CD，BC，则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是　 　．
15．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E为AB 上一点，且 AE＝3，F为BC 边上的一个动点，连接 EF，以
EF 为边向左侧作等腰直角三角形 FEG，EG＝EF，∠GEF＝90°，连接 AG，则 AG 的最小值为　 　．
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E为BC 上一点，且 BE＝2，F为AB 边上的一个动点，连接 EF，以
EF 为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为　 　．
三、解答题（本大题共有 9小题，共 72 分，）
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标
系，△ABC 的顶点都在格点上．
（1）将△ABC 向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1 关于点 O的中心对称图形△A2B2C2；
（3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
第16 题图
第15 题图第 14 题图
2
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