《九年级数学讲义上海专用》专题07 三角函数（基础题）（解析版）

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2020 年上海市 16 区中考数学一模汇编
专题 07 三角函数（基础题）
一．选择题
1.（杨浦区）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 BC＝3，AC＝4，则 sinB的值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据三角函数的定义解决问题即可．
【详解】
解：如图，在 Rt△ABC 中，
∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，
∴AB＝ ，
∴sinB＝ ＝
故选：A．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2.（长宁、金山区）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 内有一点 A（2，3），那么 OA 与x轴正半轴 y的夹
角α的余切值是（　　）
1
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】
过点 A作AB⊥x轴，构造直角三角形，由坐标得出 OB=2，AB=3，再根据余切的意义求出结果即可．
【详解】
解：过点 A作AB⊥x轴，垂足为 B，则 OB＝2，AB＝3，
在Rt△OAB 中，cot∠AOB＝cotα＝ ，
故选：B．
【点睛】考查直角三角形的边角关系，将坐标转化为线段的长是解答的前提，利用余切的意义是解决
问题的关键．
3．（宝山区）符号 sinA 表示（　　）
A．∠A 的正弦 B．∠A 的余弦 C．∠A 的正切 D．∠A 的余切
【分析】
直接利用锐角三角函数的定义分析得出答案．
【解答】
解：符号 sinA 表示∠A 的正弦．
故选：A．
4.（崇明区）在 中， ，如果 ， ，那么 的余切值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据余切函数的定义解答即可．
2
【详解】
如图，在 Rt△ABC 中，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴cotB＝ ，
故选：A．
【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5.（奉贤区）在 中， ，如果 的正弦值是 ，那么下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据锐角的正弦三角函数的定义，即可得到答案.
【详解】
∵在 中， ，
的
正弦值是 ，
∴sinA= = ，
∴，
故选 A.
【点睛】本题主要考查三角函数的定义，掌握锐角的正弦三角函数的定义，是解题的关键.
6.（虹口区）若 cosα＝ ，则锐角 α 的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【分析】
3
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