《九年级数学》考点01 锐角三角函数-九年级《新题速递·数学》（人教版）（解析版）

3.0 envi 2025-04-21 40 4 792.5KB 35 页 3知币
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考点 01 锐角三角函数
1．（2020·浙江省义乌市稠江中学九年级月考）若∠A为锐角，且 cosA<0.5，则∠A（ ）
A．小于 30° B．大于 30° C．大于 60° D．大于 60°
【答案】D
【分析】
首先明确 cos60°=0.5，再根据余弦函数随角增大而减小，进行分析．
【详解】
解：∵cos60°=0.5，余弦函数随角增大而减小，
∵∠A为锐角，
∴∠A>60°．
故选：D．
【点睛】
熟记特殊角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性是解题的关键．
2．（2020·苏州市彩香实验中学九年级月考）cos45°的值为（ ）
A．1 B．C．D．
【答案】C
【分析】
直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论；
【详解】
∵ ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
3．（2020·山东菏泽市·九年级期中）sin60°＋cos30°的值是（　　　　）
A．B．C．D．1
【答案】C
1
【分析】
根据特殊三角函数值可直接进行求解．
【详解】
解：原式=；
故选 C．
【点睛】
本题主要考查特殊三角函数值，熟记特殊三角函数值是解题的关键．
4．（2020·四川省阆中东风中学校九年级月考）下列 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，
如图放置，点 ， ， 都在格点上，则 的值为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
过点 B做 于点 C，得 ；根据题意，得 ,，再结合勾股定理，计算得
OB，最后根据三角函数的性质计算，即可得到答案．
【详解】
如图，过点 B做 于点 C
2
∴
∵ 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1
∴,
∴
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理、三角函数、正方形、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理、三角函数、
正方形的性质，从而完成求解．
5．（2021·福建漳州市·龙海二中九年级月考）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点
都在这些小正方形的顶点上， 相交于点 P，则 （ ）．
A．B．3 C．D．2
【答案】B
【分析】
3
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