《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题24 正比例函数定义、性质（原卷版）

3.0 envi 2025-04-22 24 4 22.83KB 3 页 3知币

专题 24 正比例函数定义、性质

【考点归纳】

（1）正比例函数的定义：

一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数．

注意：正比例函数的定义是从解析式的角度出发的，注意定义中对比例系数的要求：k 是常数，

k≠0，k 是正数也可以是负数．

（2）正比例函数图象的性质

正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0），我们通常称之为直线 y=kx．

当 k＞0 时，直线 y=kx 依次经过第三、一象限，从左向右上升，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，直

线 y=kx 依次经过第二、四象限，从左向右下降，y 随 x 的增大而减小．

（3）“两点法”画正比例函数的图象：经过原点与点（1，k）的直线是 y=kx（k 是常数，k≠0）的图

象．

【好题必练】

一、选择题

1．（2020 秋•邛崃市期末）已知函数 y＝3x|m2|﹣是关于 x的正比例函数，则常数 m的值为（　　）

A．3或1 B．3 C．±1 D．1

2．（2020 秋•郫都区期末）下列函数，是正比例函数的是（　　）

A．y＝B．y＝﹣ x+1 C．y＝﹣ xD．y＝x2

3．（2020 秋•郑州期末）下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（　　）

A．汽车以 80km/h的速度匀速行驶，行驶路程 y（km）与行驶时间 x（h）之间的关系

B．圆的面积 y（cm2）与它的半径 x（cm）之间的关系

C．某水池有水 15m3，我打开进水管进水，进水速度 5m3/h，xh 后水池有水 ym3

D．有一个边长为 x的正方体，则它的表面积 S与边长 x之间的函数关系

4．（2020 秋•雁塔区校级期末）已知正比例函数 y＝kx，当 x每增加 2时，y减少 3，则 k的值为（　　）

A．﹣ B．C．﹣ D．

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