山东省济宁市邹城八中2020年九年级数学模拟试卷2

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邹城八中《中考数学模拟试题 2》
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（2019•湖南衡阳•3 分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数 D．x＝﹣1
2.（2019•山东枣庄•3 分）点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC＝1，OA＝OB．若
点 C 所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为（ ）
A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣1
3.（2019•湖南株洲•3 分）下列各选项中因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣1＝（x﹣1）2B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）
C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2） D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2
4.（2019•浙江衢州•3 分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所
示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在
O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC=CD=DE，点 D，E 可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE
的度数是（ ）
A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°
5 ( 2019•甘肃省兰州市•4 分) ≪九章算术≫是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题:五
只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多
少？设一只雀的重量为 x 斤，一只燕的重量为 y 斤，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
3 题图 6 题图 8 题图
6. （2019•湖南益阳•4 分）已知 M、N 是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点 A 为圆心，
AN 长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ABC
一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7.（2019•湖北省仙桃市•3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. （2019•湖北宜昌•3 分）如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，
∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，点 B 的对应点 B'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2+ ） B．（﹣ ，3） C．（﹣ ，2+ ） D．（﹣3， ）
9. （2019•河北省•2 分）小刚在解关于 x 的方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了 a＝1，b＝4，
解出其中一个根是 x＝﹣1．他核对时发现所抄的 c 比原方程的 c 值小 2．则原方程根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是 x＝﹣1 D．有两个相等的实数根
10（2019•山东潍坊•3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始
运动到点 D．设运动的路程为 x，△ADP 的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．（2019•山东淄博•4 分）如图，小明从 A 处沿北偏东 40°方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿东
偏南 20 方向行走至点 C 处，则∠ABC 等于 ．
12.（2019•贵州毕节•5 分）如图，在平面直角坐标中，一次函数 y＝﹣4x+4 的图象与 x 轴、y 轴分
别交于 A.B 两点．正方形 ABCD 的顶点 C.D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 y＝ （k≠0）的图
象上．若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上，则 n 的值是 ．
11 题图 12 题图 13 题图
13. （2018•齐齐哈尔•3 分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF=8cm，EG=12cm，∠
EFG=45°．则 AB 的长为 cm．
14. （2019•浙江湖州•4 分）有一种落地晾衣架如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的
度数来调整晾衣杆的高度．图 2 是支撑杆的平面示意图，AB 和 CD 分别是两根不同长度的支撑杆，
夹角∠BOD＝α．若 AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点 A 离地面
的高度 h 约为 cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈
0.6．）
14 题图 15 题图
15. （2019•湖北省咸宁市•3 分）如图，先有一张矩形纸片 ABCD，AB＝4，BC＝8，点 M，N 分别在
矩形的边 AD，BC 上，将矩形纸片沿直线 MN 折叠，使点 C 落在矩形的边 AD 上，记为点 P，点 D
落在 G 处，连接 PC，交 MN 于点 Q，连接 CM．下列结论：①CQ＝CD；②四边形 CMPN 是菱形；③P，
A 重合时，MN＝2 ；④△PQM 的面积 S 的取值范围是 3≤S≤5．其中正确的是 （把正
确结论的序号都填上）．
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