4.2 提公因式法（解析版）

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第四单元
第2课时提公因式法
一、选择题
1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c
【答案】：C
【解析】：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母；公因式的系
数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所
以答案是 C选项
分析：考查如何在一个多项式中提取公因式
2. 下列各式成立的是（ ）
A．－x－y＝－（x－y） B．y－x
＝
x－y
C．（x－y）2＝（y－x）2 D．（x－y）3＝（y－x）3
【答案】：C
【解析】：x－y与y－x互为相反数，而互为相反数的两个数的平方相等；故答案是 C选项
分析：考查变号的问题
3. 下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）
A． B．
C． D．
【答案】：A
【解析】：A选项是提取公因式分解因式，分解因式就是把一个多项式分解成几个式子相
乘形式
分析：注意分解前后式子的大小不能发生改变
4. 下列各式从左到右的变形中，是提公因式法因式分解的为（ ）
A. B.
C.D.
【答案】：D
【解析】：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，提取公因式法是提取出式
子中的公因式，故答案 D是正确的
分析：注意公因式如何提取
5. 一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ）
A.B.C.D.
【答案】：C
【解析】：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母
的指数取最低次幂，所以答案是 C选项
1
分析：注意因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系
6. 一个多项式因式分解后是 ，那么这个多项式是（　　）
A. B. C. D.
【答案】：C
【解析】：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母
的指数取最低次幂，所以本题中 是公因式，故答案是 C选项
7.利用提公因式法分解多项式 可以得到（ ）
A. B. C. D.
【答案】：B
【解析】：多项式 的公因式是 ，所以提取公因式分解为 ，故答案是 B
选项
分析：考查利用提公因式法分解因式
8.把多项式 分解因式正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】：B
【解析】： 故答案是 B
选项
分析：注意变号的过程
9.下列式子能用提公因式法分解因式的是 ( )．
A． B． C． D．
【答案】：B
【解析】：因为 ，故答案是 B选项
分析：考查因式分解
10.下列哪个多项式能分解成 （ ）
A． B． C． D．
【答案】：D
【解析】：根据提公因式法可以得到 ，故答案是 B选项
分析：注意分解前后两个式子应该相等
二、填空题
11. 用提公因式法分解因式： =__________
【答案】：
【解析】：根据提公因式法可以得到
2
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