《八年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）》专题11 三角形中位线及多边形（知识点串讲）（原卷版）
专题 11 三角形中位线及多边形
知识网络
重难突破
知识点一 三角形中位线
1、三角形中位线
（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
（2）性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
注意：
（1）三角形的中位线是线段，不会射线，也不是直线；
（2）一个三角形的中位线共有三条，并且这三条中位线把原三角形分成全等的四个小三角新，这些三角
形的周长是原三角形周长的一半.
（3）中位线与中线不同，中位线是连接两个中点，中线是连接一个中点和一个顶点；
（4）三角形中位线定理的特点：一个条件两个结论。一个结论是中位线与第三边的位置关系（平行），
另一个结论是中位线与第三边的数量关系（一半），可根据具体情况，按需要选用。
2、用法
证明一线段是另一线段的 2 倍的常用方法：①利用含 30°角的直角三角形；②利用平行四边形的对角线；③
利用三角形中位线定理。
1
典例 1
（2020 春•锦江区校级期中）如图，在 中， 是 上一点， ， ，垂足为点 ，
是 的中点，若 ，则 的长为
A．8 B．10 C．5 D．4
典例 2
（2020 春•龙泉驿区期末）如图， 中， ，点 ， 分别是边 ， 的中点，
与 交于点 ，则 与 的面积之比是
A．B．C．D．
知识点二 多边形的内角和与外角和
1．多边形内角和公式：
边形的内角和是 ．
注意：
（1）n边形的内角和与边数有关，边数增加一条，内角和增加 180°；
（2）利用公式，已知 n边形的边数可求内角和，同样已知内角和也可求边数；
（3）正 n边形的每个内角都相等，都等于 ．
2．多边形外角及外角和：
（1）多边形的一边与它的邻边的延长线所组成的角叫作多边形的外角；
（2）在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫作多边形的外角和；
2
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