（河北卷）2021年中考数学第二次模拟考试（参考答案）

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2021 年中考数学第二次模拟考试【河北卷】
数学·参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A D C A D A D A B
11 12 13 14 15 16
C A D A B D
二、填空题
17．
18． ．
19． ； 当 为奇数时， ，当 为偶数时，
三、解答题
20．解：（1）CM＝BF+GH＝a2+﹣a＝2a2﹣，
DM＝MK＝2CM﹣GK＝2（2a2﹣）﹣（a+1）＝3a5﹣，
故答案为 2a2﹣，3a5﹣；
（2）长方形 ABCD 的宽 DC 为：DM+CM＝5a7﹣，
长AD 为：BN+NC＝DM+a+1+3（a2﹣）＝3a5+﹣a+1+3a6﹣＝7a10﹣，
周长为：2（AD+DC）＝2（5a7﹣）+2（7a1﹣）＝24a16﹣，
当a＝3时，周长为：24×3 16﹣＝56．
21．解：（1）C类偶尔戴的区民人数最多，占比为： ×100%＝51%；
（2）×370000＝65490 人，
1
答：活动前全区骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约有 65490 人；
（3）不合理．
活动开展前，“都不戴”占比为： ×100%＝17.7%，
“每次戴”占比为： ×100%＝6.8%，
活动开展后，“都不戴”占比为： ×100%＝8.9%，
“每次戴”占比为： ×100%＝44.8%，
∵“都不戴”的人数所占的百分比明显下降，而“每次戴”百分比明显上升，
∴说明活动有效果．
22．解：（1）没有其他算式了，
四个小于 不同的正整数最小的和为 ，要想得到和为 ，需要加 ，
则任何两个数加 或者任意一个数加 ，
又因为数字不能重复，
所以只能在 或 4+1，3+2，或 4+2；
故符合条件的算式有 ， ；只有两个
（2）由题意可得： ；
（3）由题意得，x=12-（-3+8+9）=-2；
y=12-（0+8+7）=-3；
由题意知，丽丽写出的数每 4个数（-3，0，8，7）为一组依次重复出现，
19÷4=4…3∵，
∴丽丽写出的数列的前 19 项的和=12×4+（-3+0+8）=53．
23．解：（1）根据函数图象可知，B出发时与 A相距 10 千米，
故答案为：10；
（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是 1.5-0.5=1 小时，
故答案为：1；
2
（3）根据图象可知 B出发后 3小时时与 A相遇；
（4）设直线 lA的解析式为：S=at+10，
∵点（3，25）在直线 lA上，
∴25=3a+10.
∴a=5.
∴S=5t+10.
设直线 lB的解析式为：S=kt，
∵点（0.5，7.5）在直线 lB上，
7.5=k×0.5∴
得k=15
S=15t∴．
∴
解得
故若 B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与 A相遇．
24．解：（1）连接 OA，OB，OC，
∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°，
∴SABC△= AB∙AC= ×3×4=6，
∵SABC△=S AOB△+S BOC△+S AOC△
3
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