专题21.5 一元二次方程的实际应用【九大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

3.0 envi 2025-05-05 6 4 112.63KB 11 页 3知币
侵权投诉
专题 21.5 一元二次方程的实际应用【九大题型】
【人教版】
【题型 1 数字问题】....................................................................................................................................................1
【题型 2 平均变化率问题】........................................................................................................................................2
【题型 3 销售利润问题】............................................................................................................................................3
【题型 4 传播问题】....................................................................................................................................................4
【题型 5 循环问题】....................................................................................................................................................4
【题型 6 树枝分叉问题】............................................................................................................................................5
【题型 7 工程问题】....................................................................................................................................................6
【题型 8 图形问题】....................................................................................................................................................8
【题型 9 面积问题】..................................................................................................................................................10
【题型 1 数字问题】
【例 1】（2022•苏州期末）一个两位数，它的两个数字之和为 6，把这两个数字交换位置后所形成的两位
数与原两位数的积是 1008，求原来的两位数．
【变式 1-1】（2022•沙坪坝区校级模拟）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念
奴娇•赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小
个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数 ，
该数的十位数字比个位小 3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为 x，则可
列方程（　　）
A．10（x+3）+x＝x2B．10（x3﹣ ）+x＝（x3﹣ ）2
C．10（x3﹣ ）+x＝x2D．10（x+3）+x＝（x3﹣ ）2
【变式 1-2】（2022•浦东新区校级期末）已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小 4，且个位上
的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小 4，则这个两位数是 　　．
【变式 1-3】（2022•秦都区期末）解读诗词（通过列方程算出周瑜去世时的年龄）：
大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，
十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方
等于他去世时的年龄．
【题型 2 平均变化率问题】
【例 2】（2022 春•钟山县期末）某商品原价为 20 元，连续两次降价后售价为 8元，设平均降价率为 x，根
据题意，可列方程为（　　）
A．20（1+x）2＝8 B．8（1+x）2＝20 C．20（1﹣x）2＝8 D．8（1﹣x）2＝20
【变式 2-1】（2022•安徽二模）某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加
44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　）
A．20% B．11% C．22% D．44%
【变式 2-2】（2022 春•芝罘区期末）某种药品原来售价 200 元，连续两次降价后售价为 162 元．若平均每
次下降的百分率相同，则这个百分率是 　　．
【变式 2-3】（2022•秀峰区校级期中）某小区 2013 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2015 年屋顶绿化
面积要达到 2880 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？
【题型 3 销售利润问题】
【例 3】（2022•大庆模拟）某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒 50 元，若按每盒 60 元出售，
则每周可销售 80 盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价 1元，每周销量就会减少 2盒，
为保护消费者利益，物价部门规定，销售时利润率不能超过50%，设该口罩售价为每盒 x（x＞60）元，
现在预算销售这种口罩每周要获得1200 元利润，则每盒口罩的售价应定为（　　）
A．70 元B．80 元C．70 元或80 元D．75 元
【变式 3-1】（2022 春•乳山市期末）某商场将进价为 30 元的台灯以单价 40 元售出，平均每月能售出 600
个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少 10 个．为实现平均每月10000 元的销售
利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为 　　元．
【变式 3-2】（2022 春•垦利区期末）第24 届冬季奥林匹克运动会将于2022 年2月4日在北京开幕，北京
成为历史上第一个既举办夏奥会又举办冬奥会的城市．某批发商最近以 2元/张的价格订购了一批具有
纪念意义的书签进行销售．经调查发现，每个定价 3元，每天可以卖出500 件，而且定价每上涨0.1 元，
其销售量将减少 10 张．根据规定：纪念品售价不能超过批发价
的2.5 倍．
（1）当每张书签定价为 3.5 元时，商店每天能卖出 　　件；
（2）如果商店要实现每天800 元的销售利润，那该如何定价？
【变式 3-3】（2022•市中区校级一模）今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售 ．
经核算，每箱成本为40 元，统一零售价定为每箱50 元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价
销售．
（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？
（2）该村最开始几天每天可卖5000 箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会
决定在原售价基础上每箱降价 3m%，这样每天可多销售
20
3
m%；为了保护农户的收益与种植积极性，
政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙 m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为
49000 元，求 m的值．
专题21.5 一元二次方程的实际应用【九大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：112.63KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注