专题21.4 一元二次方程解法-直接开平方法（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 21.4 一元二次方程解法-直接开平方法（专项练习）
1．下列方程中，不能用直接开平方法求解的是( )
A．B．C．D．
2．下列方程不能用直接开平方法求解的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，不能用直接开平方法解的是（ ）
A．B．C．D．
4．用直接开平方法解方程(x－3)2=8 得方程的根为 （ ）
A．B．
C．，D．，
5．用直接开平方法解方程 ，得方程的根是（ ）
A． B．
C．， D．
6．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）
A．B．C．D．
7．解方程（x+2）2=3 最适当的方法是（　　）
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
8．方程(x+2)2=9 的适当的解法是( )
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
9．用直接开平方法解方程 ，下列结论正确的是（ ）
A．有两个根，为 B．当 时，有两个解，为
C．当 时，有两个解，为 D．当 时，无实数解
10．能用直接开平方法求解的方程是( )
A．x2+3x+1=0 B．x2-2x+3=0 C．x2+x-1=0 D．x2-4=0
11．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　)
A．x2－5＝5 B．－3x2＝0
C．x2＋4＝0 D．(x＋1)2＝0
12．下列方程中，不能用直接开平方法的是（　　）
A．x23=0﹣ B．（x 1﹣ ）24=0﹣ C．x2+2x=0 D．（x 1﹣ ）2=（2x+1）2
13．对形如(x+m)2=n的方程,下列说法正确的为(　 　 )
A．可用直接开平方法求得根 x=± B．当 n≥0 时,x=± -m
C．当 n≥0 时,x=± +mD．当 n≥0 时,x=±
14．解方程 最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法 D．因式分解法
15．解方程 的最适当方法应是（ ）
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
16．下列解方程的过程，正确的是（ ）．
A．x2=x．两边同除以 x，得 x=1．
B．x2＋4=0．直接开平方法，可得 x=±2．
C．（x－2）（x＋1）=3×2．∵x－2=3，x＋1=2，∴x1=5， x2=1．
D．（2－3x）＋（3x－2）2=0．整理得 3（3x－2）（x－1）=0，
.1,
3
2
21
xx
17．用直接开平方法解下列方程：
（1）（x 2﹣ ）2=3 ； （2）2（x 3﹣ ）2=72；
（3）9（y+4）249=0﹣ ； （4）4（2y 5﹣ ）2=9（3y 1﹣ ）2．
18．已知一元二次方程 x2－4x+1+m=5 请你选取一个适当的 m的值，使方程能用直接开平
方法求解，并解这个方程.
（1）你选的 m的值是 ；
（2）解这个方程．
19．用直接开平方法解一元二次方程 4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．
解：移项得 4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①
直接开平方得 2（2x﹣1）=5（x+1），②
∴x=﹣7． ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第_____步，原因是_____，请写出正确的解答过程．
20．小明同学解一元二次方程 x2﹣6x﹣1＝0的过程如图所示．
解：x2﹣6x＝1 …①
x2﹣6x+9＝1 …②
（x﹣3）2＝1 …③
x﹣3＝±1 …④
x1＝4，x2＝2 …⑤
（1）小明解方程的方法是　
　 ．
（A）直接开平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法
他的求解过程从第　
　 步开始出现错误．
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