专题21.4 二次函数的图象与性质（二）-重难点题型（举一反三）（沪科版）（原卷版）-九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

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专题 21.4 二次函数的图象与性质（二）-重难点题型
【沪科版】
【题型 1 利用二次函数的性质判断结论】
【例 1】（2021•河北模拟）对二次函数 y
¿1
2
x2+2x+3 的性质描述正确的是（　　）
A．该函数图象的对称轴在 y轴左侧
B．当 x＜0时，y随x的增大而减小
C．函数图象开口朝下
D．该函数图象与 y轴的交点位于 y轴负半轴
【变式 1-1】（2021•西青区二模）在二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表：
x…0134…
y…242﹣2…
有下列结论：①抛物找开口向下；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③抛物线一定经过点（﹣1，
﹣2）；④当0＜x＜2时，y＞2．其中，正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式 1-2】（2020 秋•遂川县期末）关于抛物线 y＝x2﹣（a+1）x+a2﹣，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上
B．当 a＝2时，经过坐标原点 O
C．不论 a为何值，都过定点（1，﹣2）
D．a＞0时，对称轴在 y轴的左侧
【变式 1-3】（2020•南昌一模）对于二次函数 y＝ax2+（1 2﹣a）x（a＞0），下列说法错误的是（　　）
A．该二次函数图象的对称轴可以是 y轴
B．该二次函数图象的对称轴不可能是 x＝1
C．当 x＞2时，y的值随 x的增大而增大
D．该二次函数图象的对称轴只能在 y轴的右侧
【题型 2 利用二次函数的性质比较函数值】
【例 2】（2021•翔安区模拟）抛物线 y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则 a、b、c的大小
关系是（　　）
A．c＞a＞bB．b＞a＞c
C．a＞b＞cD．无法比较大小
【变式 2-1】（2021•于洪区一模）若点 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线 y＝﹣2x2+8x+c的
图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2
【变式 2-2】（2021 春•鼓楼区校级月考）已知点 A（b﹣m，y1），B（b﹣n，y2），C（b
+m+n
2
，y3）都
在二次函数 y＝﹣x2+2bx+c的图象上，若 0＜m＜n，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
【变式 2-3】（2021 春•海淀区校级月考）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线：y＝ax22﹣ax+4（a＞
0）．若 A（m1﹣，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有 y1＞y3＞y2．结合图象，
则m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．0＜m＜1 C．0＜m
＜1
2
D．m＜0
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