专题21.2 一元二次方程（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 21.2 一元二次方程（专项练习）
一、单选题
知识点一、一元二次方程的定义
1．下列方程中属于一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（ ）
A．B．C． ≥3 D． ＜3
3．方程 是关于 x的一元二次方程，则 m的取值范围是（
）
A．m≠±l B．m≥-l 且m≠1
C．m≥-l D．m＞-1 且m≠1
4．方程 是关于 x，y的二元一次方程，则 m的值为（
）
A．B．C．2 D．4
知识点二、一元二次方程的一般形式
5．方程 化为一般形式后， 的值分别是（ ）
A．B．
C．D．
6．二次三项式 x23x+2﹣的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A．0， ，2 B．0， ，-2 C．1， ，2 D．1，3，2
7．如果 a，b，k均为整数，则满足下面等式 的所有 k的取值
有( )
A．2个B．3个C．6个D．8个
8．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是 2，一次项系数是 ，常数
项是 3的方程是（ ）
A．B．C．D．
知识点三、一元二次方程的解
9．设方程 x2+x1=0﹣的一个正实数根为 a，2a3+a23﹣a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
10．若 x＝1是方程 x2+ax 2﹣＝0的一个根，则 a的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．
a是方程 x2+x1﹣＝0的一个根，则代数式﹣2a22﹣a+2020 的值是（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
12．若关于 的方程 满足 ，称此方程为“月亮”方程．
已知方程 是“月亮”方程，求 的值为（
）
A．B．C．D．
二、填空题
知识点一、一元二次方程的定义
13．关于 的一元二次方程 有一个根为零，则 的值为__
_______．
14．已知 是关于 x的一元二次方程，则 m=_______．
15．若方程 x|a|＋3＝0是关于 x的一元一次方程，则 a＝_____．
16．当 ___________时，方程 是一元二次方程．
知识点二、一元二次方程的一般形式
17．已知一个一元二次方程的二次项系数是 1，常数项是 ，它的一个根是 ，则这个
方程为__________．
18．如果 ，则 的值是__________．
19．一元二次方程（1 3﹣x）（x+3）＝2x2+1 的一般形式是_____；它的二次项系数是_____，
一次项系数是_____，常数项是_____．
20．将一元二次方程 化成一般形式是_____．
知识点三、一元二次方程的解
21．已知关于 x的一元二次方程 有一个根为 ，则 a的值为
________．
22．若 m是方程 2x2-3x1﹣＝0的根，则式子 6m-4m2+2023 的值为_____．
23．若关于 x的方程 x2－3x＋a＝0有一个解是 2，则 3а+1 的值是____________．
24．若 m是方程 2x23﹣x1﹣＝0的一个根，则 2020 6﹣m2+9m的值为_____．
三、解答题
知识点一、一元二次方程的定义
25．若关于 x的一元二次方程（m1﹣）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为 0，则 m的值为多少．
26．已知关于 的方程 ．
（1）当 为何值时是一元一次方程？
（2）当 为何值时是一元二次方程？
知识点二、一元二次方程的一般形式
26．将方程 y2﹣y( 4﹣y+1)=1 化为一般形式（要求二次项系数为正数），写出二次项的系数，
一次项和常数项．
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