专题19.11两点的距离公式-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 19.11 两点的距离公式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•交城县期末）已知点 A（1，3），B（﹣2，3），则 A，B两点间的距离是（　　）
A．4个单位长度 B．3个单位长度
C．2个单位长度 D．1个单位长度
2．（2020 秋•安徽期中）已知点 A（0，﹣6），点 B（0，3），则 A，B两点间的距离是（　　）
A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3
3．（2019 秋•张店区期末）在平面直角坐标系中，若点 M（﹣2，3）与点 N（﹣2，y）之间的距离是 5，
那么 y的值是（　　）
A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或8
4．（2020 春•赣州期末）在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若 AC∥x轴，
则线段 BC 的最小值及此时点 C的坐标分别为（　　）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
5．（2019 秋•无锡期末）在平面直角坐标系中，点
A(−4
√
3，0)
，点
B(a，
√
3a)
，则当 AB 取得最小值
时，a的值为（　　）
A．
−
√
3
B．﹣3 C．0 D．
√
3
6．（2020 秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，点 P为x轴上一点，且到 A（0，2）和点
B（5，5）的距离相等，则线段 OP 的长度为（　　）
A．3 B．4 C．4.6 D．2
√
5
7．（2019 春•东湖区校级期末）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣
x2|+|y1﹣y2|叫做 P1，P2两点间的“直角距离”，记作 d（P1，P2）．已知动点 P（x，y），定点
Q（2，1）满足 d（P，Q）＝2，且 x、y均为整数，则满足条件的点 P有（　　）个
A．4 B．6 C．8 D．10
8．（2019 春•古冶区期末）如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两
点之间的距离是（　　）
A．
√
13
B．
C．13 D．5
9．（2017 春•罗山县期末）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|
y1﹣y2|叫做 P1，P2两点间的“直角距离”，记作 d（P1，P2）．比如：点 P（2，﹣4），Q（1，0），则
d（P，Q）＝|2 1|+| 4 0|﹣ ﹣ ﹣ ＝5，已知 Q（2，1），动点 P（x，y）满足 d（P，Q）＝3，且 x、y均为整
数，则满足条件的点 P有（　　）个．
A．4 B．8 C．10 D．12
10．（2016 春•周口期中）在平面直角坐标系中，点 P（﹣x，2x）到原点 O的距离等于 5，则 x的值是（
）
A．±1 B．1 C．
D．±
√
5
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021 春•椒江区期末）在平面直角坐标系中，点 A（4，﹣3）到原点的距离是　 　．
12．（2021 春•平罗县期末）平面直角坐标系中，已知点 A（﹣1，3）和点 B（1，2），则线段 AB 的长为
．
13．（2019 秋•金山区期末）已知直角坐标平面内两点 A（﹣3，1）和 B（3，﹣1），则 A、B两点间的距
离等于　 　．
14．（2020 春•临河区期末）在平面直角坐标系中，若点 M（2，4）与点 N（x，4）之间的距离是 3，则 x
的值是　 　．
15．（2020 秋•中原区校级月考）在平面直角坐标系中，已知点 A（
−
√
7
，0），B（
√
7
，0），点 C在坐
标轴上，且 AC+BC＝8，写出满足条件的所有点 C的坐标　 　．
16 ． （ 2020 春 • 庆 云 县 期 中 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A（ ﹣ 1，0） 与 点 B（0，2） 的 距 离 是
．
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