专题19.11两点的距离公式-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

3.0 envi 2025-05-05 4 4 100.56KB 14 页 3知币
侵权投诉
2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 19.11 两点的距离公式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•交城县期末）已知点 A（1，3），B（﹣2，3），则 A，B两点间的距离是（　　）
A．4个单位长度 B．3个单位长度
C．2个单位长度 D．1个单位长度
【分析】由题意知，直线 AB∥x轴，则 AB＝|1﹣（﹣2）|．
【解析】由点 A（1，3），B（﹣2，3）知，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3，即 A，B两点间的距离是 3个单位长
度．
故选：B．
2．（2020 秋•安徽期中）已知点 A（0，﹣6），点 B（0，3），则 A，B两点间的距离是（　　）
A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3
【分析】由于 A、B点都在 y轴上，然后用 B点的纵坐标减去 A点的纵坐标可得到两点之间的距离．
【解析】∵A（0，﹣6），点 B（0，3），
∴A，B两点间的距离＝3﹣（﹣6）＝9．
故选：B．
3．（2019 秋•张店区期末）在平面直角坐标系中，若点 M（﹣2，3）与点 N（﹣2，y）之间的距离是 5，
那么 y的值是（　　）
A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或8
【分析】由点 M，N点的坐标结合 MN＝5，可得出关于 y的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得
出结论．
【解析】∵点 M（﹣2，3）与点 N（﹣2，y）之间的距离是 5，
∴|y3|﹣＝5，
解得：y＝8或y＝﹣2．
故选：D．
4．（2020 春•赣州期末）在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若 AC∥x轴，
则线段 BC 的最小值及此时点 C的坐标分别为（　　）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
【分析】根据坐标的定义可求得 y值，根据线段 BC 最小，确定 BC⊥AC，垂足为点 C，进一步求得 BC
的最小值和点 C的坐标．
【解析】依题意可得：
∵AC∥x轴，A（﹣3，2）
∴y＝2，
根据垂线段最短，当 BC⊥AC 于点 C时，
点B到AC 的距离最短，即
BC 的最小值＝5 2﹣＝3，
此时点 C的坐标为（3，2），
故选：D．
5．（2019 秋•无锡期末）在平面直角坐标系中，点
A(−4
√
3，0)
，点
B(a，
√
3a)
，则当 AB 取得最小值
时，a的值为（　　）
A．
−
√
3
B．﹣3 C．0 D．
√
3
【分析】根据两点间的距离公式即可得到结论．
【解析】∵点
A(−4
√
3，0)
，点
B(a，
√
3a)
，
∴AB
2
√
¿¿
，
∴当 AB 取得最小值时，a的值为
−
√
3
，
故选：A．
6．（2020 秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，点 P为x轴上一点，且到 A（0，2）和点
B（5，5）的距离相等，则线段 OP 的长度为（　　）
A．3 B．4 C．4.6 D．2
√
5
【分析】设点 P（x，0），根据两点间的距离公式列方程，即可得到结论．
【解析】设点 P（x，0），
根据题意得，x2+22＝（5﹣x）2+52，
解得：x＝4.6，
∴OP＝4.6，
故选：C．
7．（2019 春•东湖区校级期末）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣
x2|+|y1﹣y2|叫做 P1，P2两点间的“直角距离”，记作 d（P1，P2）．已知动点 P（x，y），定点
Q（2，1）满足 d（P，Q）＝2，且 x、y均为整数，则满足条件的点 P有（　　）个
A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】由条件可得到|x2|+|﹣y1|﹣＝2，分四种情况：①x2﹣＝±2，y1﹣＝0，②x2﹣＝±1，y1﹣＝
±1，③x2﹣＝0，y1﹣＝±2，进行讨论即可求解．
【解析】依题意有，
|x2|+|﹣y1|﹣＝2，
①x2﹣＝±2，y1﹣＝0，
解得
{
x=0
y=1
，
{
x=4
y=1
；
②x2﹣＝±1，y1﹣＝±1，
解得
{
x=1
y=2
，
{
x=1
y=0
，
{
x=3
y=2
，
{
x=3
y=0
；
③x2﹣＝0，y1﹣＝±2，
解得
{
x=2
y=3
，
{
x=2
y=−1
．
故满足条件的点 P有8个．
故选：C．
8．（2019 春•古冶区期末）如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两
专题19.11两点的距离公式-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：14 页 大小：100.56KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注