专题19.6轨迹-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 19.6 轨迹
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 春•松江区期末）利用尺规作∠AOB 的角平分线 OC 的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC
用到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2．（2019 春•奉贤区期末）如图，已知线段 a＞b，求作线段 a﹣b．作法：画射线 AM，在射线 AM 上截取
AB＝a，在线段 AB 上截取 BC＝b，那么所求的线段是（　　）
A．AC B．BC C．AB D．BM
3．（2019 春•奉贤区期末）如图，利用尺规作∠AOB 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用
到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4．（2019 秋•静安区校级月考）已知线段 a，b，c，求作线段 x使得 ac＝bx，则作法错误的是（　　）
A．B．
C．D．
5．（2019•鄂尔多斯模拟）如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（　　）
A．B．
C．D．
6．（2021•定兴县一模）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于
1
2
MN 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP
交边 BC 于点 D，若 CD＝2，AB＝7，则△ABD 的面积是（　　）
A．7 B．30 C．14 D．60
7．（2021•中宁县模拟）如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B、C为圆心，以大于二
分之一 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M、N；②作直线 MN 交AB 于点 D，连接 CD，若 CD＝
AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（　　）
A．∠ACD＝70° B．∠ACB＝90°
C．∠CAD＝40° D．点 D为△ABC 的外心
8．（2021 春•青羊区期末）如图，已知在△ABC 中AB＝AC，AB＝8，BC＝5，分别以 A、B两点为圆心，
大于
1
2
AB 的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点 M、N，直线 MN 与AC 相交于点 D，则△BDC 的周长
为（　　）
A．15 B．13 C．11 D．10
9．（2021 春•滕州市期末）按以下步骤进行尺规作图：（1）以点 O为圆心，任意长为半径作弧，交
∠AOB 的两部 OA、OB 于D、E两点；（2）分别以点 D、E为圆心，大于
1
2
DE 的长为半径作弧，两弧
交于点 C；（3）作射线 OC，并连接 CD、CE．给出下列结论：①OC 垂直平分 DE；②CE＝OE；③
∠DCO＝∠ECO；④∠1＝∠2．其中正确结论的个数是（　　）
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