专题19.6轨迹-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 19.6 轨迹
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 春•松江区期末）利用尺规作∠AOB 的角平分线 OC 的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC
用到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【分析】由全等三角形的判定定理即可得出结论．
【解析】如图，连接 CD，CE，
由作法可知 OE＝OD，CE＝CD，OC＝OC，
故可得出△OCE≌△OCD（SSS），
所以∠AOC＝∠BOC，
所以 OC 就是∠AOB 的平分线．
故选：A．
2．（2019 春•奉贤区期末）如图，已知线段 a＞b，求作线段 a﹣b．作法：画射线 AM，在射线 AM 上截取
AB＝a，在线段 AB 上截取 BC＝b，那么所求的线段是（　　）
A．AC B．BC C．AB D．BM
【分析】根据线段的和差定义判断即可．
【解析】∵AB＝a，BC＝b，
∴AC＝AB﹣BC＝a﹣b，
∴线段 AC 即为所求，
故选：A．
3．（2019 春•奉贤区期末）如图，利用尺规作∠AOB 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用
到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【分析】由全等三角形的判定定理即可得出结论．
【解析】如图，连接 CD，CE，
由作法可知 OE＝OD，CE＝CD，OC＝OC，
故可得出△OCE≌△OCD（SSS），
所以∠AOC＝∠BOC，
所以 OC 就是∠AOB 的平分线．
故选：A．
4．（2019 秋•静安区校级月考）已知线段 a，b，c，求作线段 x使得 ac＝bx，则作法错误的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．
【解析】A、由平行线的性质可知：
a
b=x
c
，推出 ac＝bx．故本选项不符合题意．
B、由平行线的性质可知：
a
b=x
c
，推出 ac＝bx．故本选项不符合题意．
C、由平行线的性质可知：
a
c=b
x
，推出 ax＝bc．故本选项符合题意．
D、由三角形的面积公式可得：
1
2
ac
¿1
2
bx，推出 ax＝bx，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．（2019•鄂尔多斯模拟）如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的
高线解答
【解析】∵四个选项中只有 AD⊥BC，
∴C正确．
故选：C．
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