专题19.5角的平分线-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 19.5 角的平分线
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•浦东新区月考）在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（　　）
A．三角形三条角平分线的交点
B．三角形三边垂直平分线的交点
C．三角形三条中线的交点
D．三角形三条高线的交点
2．（2019 秋•金山区期末）已知△ABC 内一点 M，如果点 M到两边 AB、BC 的距离相等，那么点 M（
）
A．在 AC 边的高上 B．在 AC 边的中线上
C．在∠ABC 的平分线上 D．在 AC 边的垂直平分线上
3．（2021 春•金塔县期末）如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q是射线 OM 上的一个动点，若
PA＝2，则 PQ 的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020 秋•长宁区期末）如图，BM 是∠ABC 的平分线，点 D是BM 上一点，点 P为直线 BC 上的一个
动点．若△ABD 的面积为 9，AB＝6，则线段 DP 的长不可能是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5.5
5．（2021 春•华容县期末）如图，点 P在∠ABC 的平分线上，PD⊥BC 于点 D，若 PD＝4，则 P到BA 的
距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2020 春•锦江区期末）点 P在∠AOB 的角平分线上，点 P到OA 边的距离等于 10，点 Q是OB 边上的
任意一点，下列选项正确的是（　　）
A．PQ＜10 B．PQ＞10 C．PQ≥10 D．PQ≤10
7．（2020 秋•中山市期末）如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝90°，AD＝6，连接 BD，BD⊥CD，∠ADB＝
∠C．若 P是BC 边上一动点，则 DP 长的最小值为（　　）
A．4 B．6 C．3 D．12
8．（2020 秋•慈溪市期中）如图，E为∠BAC 平分线 AP 上一点，AB＝4，△ABE 的面积为 12，则点 E到
直线 AC 的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（2018 秋•长兴县期末）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，DE⊥AB 于点
E，则下列结论：①AD 平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE 平分∠ADB；④若AC＝4BE，则
S△ABC＝8S△BDE．其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（2019 春•晋中期末）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 O，过点 O作EF∥BC
交AB 于点 E，交 AC 于点 F，过点 O作OD⊥AC 于点 D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结
论，其中错误的是（　　）
A．EF＝BE+CF
B．点 O到△ABC 各边的距离相等
C．∠BOC＝90°+∠A
D．设 OD＝m，AE+AF＝n，则 S△AEF
¿1
2
mn
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020 秋•长春期末）如图，OC 是∠AOB 的角平分线，点 P是OC 上一点，PM⊥OB 于点 M，点 N是
射线 OA 上的一个动点，若 PM＝7，则 PN 的最小值为　 　．
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