专题19.4线段的垂直平分线-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 19.4 线段的垂直平分线
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•徐汇区期中）到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形（　　）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三边中垂线的交点 D．三条角平分线的交点
2．（2018 秋•普兰店区期末）线段 AB 的垂直平分线上一点 P到A点的距离 PA＝5，则点 P到B点的距离
PB 等于（　　）
A．PB＝5 B．PB＞5 C．PB＜5 D．无法确定
3．（2019•梧州）如图，DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，D为垂足，DE 交AC 于点 E，且 AC＝8，BC
＝5，则△BEC 的周长是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
4．（2019 秋•浦东新区期末）如图，在△ABC 中，点 D在BC 边上，DE 垂直平分 AC 边，垂足为点 E，若
∠B＝70°，且 AB+BD＝BC，则∠BAC 的度数是（　　）
A．40° B．65° C．70° D．75°
5．（2020 秋•石阡县期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝20cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 于
D，若△DBC 的周长为 35cm，则 BC 的长为（　　）
A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm
6．（2020 秋•长宁区期末）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E．△ABC 的
周长为 19，△ACE 的周长为 13，则 AB 的长为（　　）
A．3 B．6 C．12 D．16
7．（2021 春•济宁期末）在△ABC 纸片上有一点 P，且 PA＝PB，则 P点一定（　　）
A．是边 AB 的中点 B．在边 AB 的垂直平分线上
C．在边 AB 的高线上 D．在边 AB 的中线上
8．（2020 秋• 河东区期末）如 图，在△ ABC 中，BC ＝8，AB 垂直 平分线交 AB 于点 M，交 AC 于点
D，△BDC 的周长为 18，则 AC 为（　　）
A．10 B．16 C．18 D．26
9．（2018 秋•东坡区期末）如图：Rt△ABC 中，∠C＝90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAD：∠DAB＝
2：1，则∠B的度数为（　　）
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
10．（2020 秋•天宁区期中）如图，在△ABC 中，AB 边的垂直平分线 DE，分别与 AB 边和 AC 边交于点 D
和点 E，BC 边的垂直平分线 FG，分别与 BC 边和 AC 边交于点 F和点 G，又△BEG 的周长为 16，且 GE
＝1，则 AC 的长为（　　）
A．16 B．15 C．14 D．13
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020 秋•朝阳县期末）如图：△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为
13cm，则△ABC 的周长为　 　．
12．（2020 秋•呼和浩特期末）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线 MN 交AC 于点 D，连接 BD．若 AC
＝7，BC＝5，则△BDC 的周长是　 　．
13．（2020 秋•定西期末）如图，在△ABC 中，点 O是BC、AC 的垂直平分线的交点，OB＝5cm，AB＝
8cm，则△AOB 的周长是　 　cm．
14．（2021 春•浦东新区月考）如图，△ABC 中，已知∠C＝90°，DE 是AB 的垂直平分线，若∠DAC：
∠DAB＝1：2，那么∠BAC＝　 　度．
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