专题19.3逆命题和逆定理-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 19.3 逆命题和逆定理
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 春•揭阳期中）下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．同位角相等
C．同角或等角的补角相等
D．平行于同一条直线的两条直线不一定平行
【分析】根据对顶角的定义、平行线和补角的性质，分析、判断各选项的正确与否，再作选择．
【解答】解：A、如两直线平行线，同位角相等，但不是对顶角，故选项错误；
B、同位角不一定相等，故选项错误
C、同角或等角的补角相等，故选项正确；
D、平行于同一条直线的两条直线不一定平行，故选项错误．
故选：C．
2．（2021 春•武城县期末）下列命题中，是假命题的是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补
C．直角的补角仍然是直角 D．垂线段最短
【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及直角的概念判断即可．
【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、直角的补角仍然是直角，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
3．（2018 秋•襄汾县校级月考）下列命题的逆命题成立的是（　　）
A．对顶角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．等腰三角形两底角相等
D．如果两数相等，那么它们的绝对值相等
【分析】分别写出原命题的逆命题后即可判断是否成立．
【解答】解：A、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，不成立，不符合题意；
B、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，不成立，不符合题意；
C、逆命题为：两角相等的三角形是等腰三角形，正确，成立，符合题意；
D、逆命题为：绝对值相等的两个数相等，错误，不成立，不符合题意；
故选：C．
4．（2021 春•道外区期末）下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等
的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．
其中真命题有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据全等三角形的性质和判定进行判断即可．
【解答】解：①形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，原命题是假命题；
②在两个全等的三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题；
③全等三角形的对应边相等，是真命题；
④全等三角形对应边上的高相等，是真命题；
故选：B．
5．（2021 春•西安期末）命题“若 a＞b，则 a2＞b2”的逆命题是（　　）
A．若 a＞b，则 a2＜b2B．若 a＜b，则 a2＞b2
C．若 a2＞b2，则 a＞bD．若 a2＞b2，则 a＜b
【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题．
【解答】解：“若 a＞b，则 a2＞b2”的条件是“a＞b”，结论是“a2＞b2”，其逆命题是若 a2＞b2则a＞
b．
故选：C．
6．（2021 春•江宁区校级月考）下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②等角的余角相等；③直角
都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用平行线的判定、互余的定义、直角的定义及对顶角的知识分别判断后即可确定正确的选项 ．
【解答】解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题 ，
符合题意；
②等角的余角相等的逆命题为余角相等的两个角相等，正确，是真命题，符合题意；
③直角都相等的逆命题为相等的角都是直角，错误，为假命题，不符合题意；
④相等的角是对顶角的逆命题为对顶角相等，正确，为真命题，符合题意，
真命题有 3个，
故选：C．
7．（2021 春•锦江区校级期中）已知下列命题：①四边形是多边形；②对顶角相等；③两直线平行，内
错角相等；④如果 ab＝0，那么 a＝0，b＝0；则原命题和逆命题均为真命题的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】分别写出各个命题的逆命题，根据多边形的概念、对顶角的概念、平行线的判定和性质、有理
数的乘法法则判断即可．
【解答】解：①四边形是多边形的逆命题是多边形是四边形，原命题是真命题，逆命题是假命题；
②对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，原命题是真命题，逆命题是假命题；
③两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，原命题是真命题，逆命题是真命题 ；
④如果 ab＝0，那么 a＝0，b＝0的逆命题是如果 a＝0，b＝0，那么 ab＝0，原命题是假命题，逆命题
是真命题；
故选：A．
8．（2020 春•中山市期末）下列命题中，是假命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
【分析】根据对顶角的性质对 A进行判断；根据平行线的性质对 B进行判断；根据直线公理对 C进行判
断；根据垂线段公理对 D进行判断．
【解答】解：A、对顶角相等，所以 A选项为真命题；
B、两直线平行，同位角相等，所以 B选项为假命题；
C、两点确定一条直线，所以 C选项为真命题；
D、垂线段最短，所以 D选项为真命题．
故选：B．
9．（2020 春•丹阳市期末）下列命题中真命题的有（　　）
①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③多边形的外角和为 360°；④在同一平面内，
垂直于同一条直线的两条直线平行．
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