专题18.9第18章正比例函数与反比例函数单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 18.9 第18 章正比例函数与反比例函数单元测试（培优提升卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟，试题共 26 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考
生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021·上海市实验学校二模）下列函数中，为反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据反比例函数的定义即可得出答案.
【详解】
根据反比例函数解析式的三种形式： ， ， ，其中 ；
A. 为正比例函数，错误；
B. 为正比例函数，错误；
C. 不是反比例函数，错误；
D. 是反比例函数，正确；
故答案选 D.
【点睛】
本题考查反比例函数的判断，熟练掌握函数解析式的三种形式是本题解题关键.
2．（2021·上海青浦·二模）下列对反比例函数 y＝ 的图象的描述，正确的是（ ）
A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限
C．经过点（1，3）D．函数值 y随x的值增大而减小
【答案】C
【分析】
根据反比例函数的性质判断即可．
【详解】
解：A、反比例函数 y＝ 的图象与坐标轴无交点，故 A错误；
B、∵k＝3＞0，
∴双曲线的的两个分支，分别在第一、三象限，故 B错误；
C、∵1×3＝3＝k，
∴反比例函数 y＝ 的图象经过点（1，3），故 C正确；
D、∵k＞0，
∴函数值 y在每个象限内随 x的值增大而减小，故 D错误，
故选：C．
【点睛】
本体法考查反比例函数的图像及性质，熟知反比例函数的图像性质是关键
3．（2021·上海松江·八年级期中）点 、点 在正比例函数 的图像上，当 时，
则 与 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
【答案】B
【分析】
根据函数增减性即可求解．
【详解】
∵正比例函数 中 y随x增大而减小
∴当 时，
故选 B．
【点睛】
此题主要考查正比例函数函数值的比较，解题的关键是熟知函数增减性的运用．
4．（2021·上海同济大学附属存志学校八年级期中）已知 A（﹣3，4），B（3，﹣4），C（2，﹣
5），D（﹣5， ），其中点（　　）与其它三个点不在同一正比例函数的图象上．
A．AB．BC．CD．D
【答案】C
【分析】
根据正比例函数的定义知，函数值与自变量的比值为定值，所以求得四个点的纵坐标与横坐标的比，即可
知结果．
【详解】
由于点 A、B、D三个点的纵坐标与横坐标的比相等，即 ，但点 C的纵坐标与横坐
标的比
即点 C与其它三个点不在同一正比例函数的图象上．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正比例函数的定义及正比例函数的图象，掌握正比例函数的定义与图象是关键．
5．（2021·上海同济大学附属存志学校八年级期中）若 y＝（m1﹣）x+m21﹣是y关于 x的正比例函数，则
该函数图象经过的象限是（　　）
A．第一、三象限 B．第一、四象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
【答案】D
【分析】
根据正比例函数的定义知， 且 ，由此可求得 m的值，从而可知正比例函数图象所经过的
象限．
【详解】
由题意知： 且
由 得：
由 得：
∴m=-1
此时正比例函数解析式为 y=－2x
∵－2<0
专题18.9第18章正比例函数与反比例函数单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.docx

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