专题18.8第18章正比例函数与反比例函数单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题 18.8 第18 章正比例函数与反比例函数单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 120 分，试题共 26 题，选择 9 道、填空 9 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 9小题，每小题 3分，共 27 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．（2021 春•桥西区期末）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是

A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量

【分析】根据常量与变量的定义即可判断．

【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，

单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，

故选：．

2．（2019 秋•港南区期末）正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为

A．B．C．D．

【分析】根据反比例函数的关于原点对称的性质知，正比例函数和反比例函数的另一个交点

与点关于原点对称．

【解答】解：正比例函数和反比例函数的一个交点为，

另一个交点与点关于原点对称，

另一个交点是．

故选：．

3．（2021•靖江市模拟）若点、都在双曲线上，且，则的取值

范围是　　

A．B．C．D．

【分析】根据已知得，从而得出的取值范围．

【解答】解：点，两点在双曲线上，且，

，

的取值范围是，

故选：．

4．（2021•菏泽二模）函数自变量的取值范围是　　

A．B．C．且 D．且

【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】解：由题意得，，，

解得，且，

故选：．

5．（2010 秋•上饶县期末）一个矩形的周长为 30，则矩形的面积与矩形一边长的函数关系为　　

A．B．C．D．

【分析】首先根据矩形的周长可得矩形的两边长分别为，，再根据矩形的面积公式可得答案．

【解答】解：矩形的周长为 30，一边长，

另一边长为，

面积，

故选：．

6．（2019•香坊区模拟）如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是

轴上的动点，则的面积为　　

A．1 B．2 C．4 D．不能确定

【分析】可以设出的坐标，的面积即可利用的坐标表示，据此即可求解．

【解答】解：设的坐标是，则．

则，的边上的高等于．

则的面积．

故选：．

7．（2011 春•深圳校级期末）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之

间的关系如下表：

物体的质量 012345

弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5

下列说法错误的是　　

A．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量

B．如果物体的质量为，那么弹簧的长度可以表示为

C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为

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