专题18.7反比例函数的应用（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题 18.7 反比例函数的应用（重难点培优）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2020•天河区一模）甲、乙两地相距 100 千米，某人开车从甲地到乙地，那么他的速度 v（千米/小

时）与时间 t（小时）之间的函数关系用图象表示大致为（　　）

A．B．

C．D．

【分析】直接利用速度，进而得出函数关系式，即可得出其函数图形．

【解析】∵甲、乙两地相距 100 千米，某人开车从甲地到乙地，

∴他的速度 v（千米/小时）与时间 t（小时）之间的函数关系为：v（t＞0），

则此函数关系用图象表示大致为：

．

故选：D．

2．（2018 春•虹口区期末）菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y与x的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

【分析】先根据题意确定 y与x之间的函数关系式，再根据 x、y的实际意义确定其图象所在的象限即可．

【解析】∵菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，∴xy＝4，

∴y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据 xy 实际意义 x＞0、y＞0，其图象在第一象限．

故选：C．

3．（2012•湛江模拟）已知矩形的面积为 10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（　　）

A．B．

C．D．

【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长 y与宽 x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作

答．注意本题中自变量 x的取值范围．

【解析】由矩形的面积 10＝xy，可知它的长 y与宽 x之间的函数关系式为 y（x＞0），是反比例函数图

象，且其图象在第一象限．

故选：B．

4．（2021•邯郸三模）当压力 F（N）一定时，物体所受的压强 P（Pa）与受力面积 S（m2）的函数关系式

为P（S≠0），这个函数的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．

【解析】当 F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．

故选：A．

5．（2019 春•下城区期末）若面积为 6cm2的平行四边形的一条边长为 x（cm），这条边上的高为

y（cm），则 y关于 x的函数表达式为（　　）

A．x+y＝12 B．x+y＝6 C．D．

【分析】根据平行四边形的面积计算方法列出函数解析式即可．

【解析】∵面积为 6cm2的平行四边形的一条边长为 x（cm），这条边上的高为 y（cm），

∴xy＝6，

整理得：y，

故选：D．

6．（2020 秋•孝义市期末）近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）之间具有如图所示的反比例函数

关系，若要配制一副度数小于 400 度的近视眼镜，则镜片焦距 x的取值范围是（　　）

A．0米＜x＜0.25 米B．x＞0.25 米

C．0米＜x＜0.2 米D．x＞0.2 米

【分析】由于近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，可设 y，把点（0.5，200）代入求

得k的值，得到反比例函数解析式，根据题意列出不等式，解不等式即可求出焦距 x的取值范围．

【解析】根据题意，近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，

设y，

∵点（0.5，200）在此函数的图象上，

∴k＝0.5×200＝100，

∴y（x＞0），

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