专题18.4反比例函数的图象与性质-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 18.4 反比例函数的图象与性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•罗湖区期末）若反比例函数 y
¿2−k
x
的图象分布在第二、四象限，则 k的取值范围是（
　）
A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞﹣2 D．k＞2
2．（2020 秋•叶县期末）关于反比例函数 y
¿2
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．函数图象分别位于第一、第三象限
B．当 x＞0时，y随x的增大而减小
C．若点 A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且 x1＜x2，则 y1＞y2
D．函数图象经过点（1，2）
3．（2021 春•中原区校级月考）点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例 y
¿−2
x
上，且 x1＜0＜x2＜
x3，则有（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1
4．（2020•道外区一模）反比例函数 y
¿k+1
x
的图象分别位于第二、四象限，则 k的取值范围是（　　）
A．k≥1 B．k≤ 1﹣C．k＞1 D．k＜﹣1
5．（2021•江西模拟）关于反比例函数 y
¿−12
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．函数图象分别位于第二、四象限
B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象经过点（﹣6，﹣2）
D．当 x＜0时，y随x的增大而增大
6．（2021•怀宁县模拟）如果反比例函数 y
¿a−2
x
（a是常数）的图象在第二、四象限，那么 a的取值范围
是（　　）
A．a＞2 B．a＜2 C．a＞0 D．a＜0
7．（2020 春•沭阳县期末）反比例函数 y
在第一象限内的图象如图，点 P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂
足为 Q．若△POQ 的面积为 2，则 k的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
❑
√
2
8．（2021 春•海淀区校级月考）关于反比例函数
y=−3
x
，下列说法错误的是（　　）
A．图象经过点（1，﹣3）B．y随x的增大而增大
C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点
9．（2020 春•工业园区校级期中）反比例函数 y
¿1−m
x
的图象在第一、第三象限，则 m可能取的一个值为
（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（2020•射阳县二模）如图，矩形 OABC 的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA 分别在 x轴和 y轴上，
正方形 CDEF 的一条边在 x轴上，另一条边 CD 在BC 上，反比例函数 y
¿−20
x
的图象经过 B、E两点，
已知 OA＝5，则正方形的边长是（　　）
A．4
❑
√
6−¿
2 B．4 2﹣
❑
√
6
C．2
❑
√
6−¿
2 D．
❑
√
6
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