专题16.12二次根式单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】
2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 16.12 二次根式单元测试（培优提升卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟，试题共 26 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考
生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•金山区二模）下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
√
8
B．
√
5
C．
3
√
3
D．
4
√
2
2．（2021•徐汇区二模）如果 m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（ ）
A．
√
m
B．
√
m+1
C．
1
m+1
D．
√
m2+1
3．（2021•青浦区二模）下列二次根式中，与
√
2
是同类二次根式的是（ ）
A．
√
4
B．
√
8
C．
√
12
D．
√
20
4．（2021•奉贤区二模）在下列各式中，二次根式
√
a+
√
b
的有理化因式是（ ）
A．
√
a+
√
b
B．
√
a −
√
b
C．
√
a+b
D．
√
a −b
5．（2020 秋•长宁区期末）如 x为实数，在“（
√
3−
1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、
“﹣”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则 x不可能是（ ）
A．
√
3−
1 B．
√
3+¿
1 C．3
√
3
D．1
−
√
3
6．（2021 春•集贤县期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．
√
x+
√
y=
√
x+y
B．
√
x+
√
y=
√
xy
C．
√
16 a ÷
2
√
2=
√
2a
D．
√
x
•
√
xy=¿
xy
7．（2020 秋•乐亭县期末）已知
√
a −17+¿
2
√
17 −a=¿
b+8，则
√
a −b
的值是（ ）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
8．（2020 秋•内江期末）已知﹣1＜a＜0，化简
√
¿¿
的结果为（ ）
A．2aB．﹣2aC．
−2
a
D．
2
a
9．（2020 春•铁东区期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为 16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下
的面积为（ ）
A．16
√
6
cm2B．40 cm2C．8
√
6
cm2D．（2
√
6+¿
4）cm2
10．
1
2
√
1+1
√
2+1
3
√
2+2
√
3+⋯+1
100
√
99+99
√
100
的值是（ ）
A．
3
4
B．
9
10
C．1 D．
√
2
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021 春•奉贤区期末）计算：
√
2×
√
5÷1
√
2=¿
．
12．（2021•连云港）计算：
√
(−5)2=¿
．
13．（2021 春•浦东新区校级期中）计算：
(2+
√
5)2021 ×(2−
√
5)2021=¿
．
14．（2020 秋•长宁区期末）已知 y
¿
√
x2−4x+4−
x+3，当 x分别取 1，2，3，…，2020 时，所对应的 y
值的总和是 ．
15．（2021 春•浦东新区月考）等式
√
b2−9=
√
b −3
√
b+3
成立的条件是 ．
16 ． （ 2020 秋 • 长 宁 区 期 末 ） 若 二 次 根 式
√
2a+6
与 ﹣ 3
√
3
是 同 类 二 次 根 式 ， 则 整 数 a可 以 等 于
．（写出一个即可）
17．设
√
3+1
√
3−1
的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a2+3ab+b2＝ ．
18．（2019 秋•娄底期末）
√
1+1
3=¿
2
√
1
3
，
√
2+1
4=¿
3
√
1
4
，
√
3+1
5=¿
4
√
1
5
，…观察下列各式：请你找出
其中规律，并将第 n（n≥1）个等式写出来 ．
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020 秋•青羊区校级月考）计算．
（1）
√
2−
√
8+
√
18
．
（2）
√
2×
√
6−
√
15
√
5+¿
（
√
3−
1）0．
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作者：envi
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